Springen naar inhoud

Ophopingspunten van een rij


  • Log in om te kunnen reageren

#1

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 13:45

hallo,

is er een vaste methode om de ophopingspunten van een rij te zoeken als het voorschrift van die rij gegeven is?

bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 13:55

Ik kan niet direct een "keukenrecept" bedenken dat altijd werkt...

Als het een convergente rij is, dan is het het eenvoudig: de limiet van de rij is dan het enige ophopingspunt.
Bij divergente rijen kan je op zoek gaan naar convergente deelrijen, bijvoorbeeld als er een factor van de vorm (-1)^n aanwezig is (bekijk dan de positieve en negatieve deelrijen apart).
Alle limieten van convergente deelrijen, zijn ophopingspunten van de oorspronkelijke rij.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 14:20

ok


bedankt

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 14:23

Misschien heb je ook nog iets aan de uitleg in deze topic; succes!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 14:46

maar als je dan in een voorschrift (-1)^n maal sin(n*Pi/4) ? dan heb je de positieve rij en de negatieve rij, en die moet je elk nog opsplitsen in rijen waarbij sin in dit geval 8 waardes kan aannemen? dan heb je 16 deelrijen?

ik maaak ergens een denkfout...

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 14:57

Dat is wat teveel: die (-1)^n zorgt inderdaad voor een opsplitsing in 2, die n.pi/4 in de sinus voor een opsplitsing in 8. Maar die 2 zitten vervat in die 8, je moet niet nog vermenigvuldigen. Er zijn dus 8 deelrijen, waarvan niet alle limieten verschillend zijn. Ga ze eens na.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 15:16

dus

als n even is : hebben we +1*sin(Pi/2)=1 , +1*sin(Pi)=0 , +1*sin(3*Pi/2)=-1 en en sin(2*Pi)=0

als n oneven is: -1*sin(Pi/4)= -0,707 ; -1*sin(3*Pi/4)= -0,707 ; -1*sin(5*Pi/4)= +0,707
en ten slotte -1*sin(7*Pi/4)= +0,707

is dit juist?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 15:20

Dat klopt, daarna herhalen deze waarden zich weer; er zijn dus 5 ophopingspunten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2008 - 16:01

erg bedankt voor je hulp!

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2008 - 16:56

Graag gedaan, succes nog!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures