Bereken hoeveel % van de kinetische energie is verdwenen in een tijdsinterval gelijk aan de tijdsconstante tau.gif .
Wat ik al gevonden heb:
\(dEk=d\frac{m\cdot v^2}{2} \)
\(\frac{Ek(t+\tau)}{Ek(t)}=\frac{\frac{m\cdot v^2}{2} (t + \tau)}{\frac{m\cdot v^2}{2} (t)}=\frac{v^2 (t+ \tau)}{v^2(t)} \)
De vergelijking van een kritische demping is: \( \hat u \cdot e^{-\gamma \cdot t} \cdot \cos(\varphi) \)
De snelheid is dan: \( -\gamma \cdot e^{\cdot\gamma \cdot t} \cdot \cos(\varphi) \)
Als ik dat allemaal ga invullen in mijn formule: dan loop ik vast bij de uitwerking !
