Springen naar inhoud

Doorbuiging dubbele gelijkmatig verdeelde belasting


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Iceman

    Iceman


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2008 - 11:25

Hoe kan ik de maximale doorbuiging van deze balk bepalen?

Zie toegevoegde afbeelding

Het gaat hier om een verzwakt IPE 200 profiel, de waardes zijn:

E 210 GPa
I,totaal 1690*104 mm4
Wb 154,5*103 mm3

De balk wordt scharnierend ondersteund in de punten Fa en Fb.
De kracht is een gelijkmatig verdeelde belasting Q= 10.333N/m

In mijn sterkteleerboek staan wel enkele vergeet-me-nietjes, maar deze zijn in mijn situatie niet toepasbaar. Is er een andere (eenvoudige) manier om dit op te lossen?

Bijgevoegde afbeeldingen

  • Maximale_doorbuiging.jpg
Het leven is een korte periode tussen twee eeuwigheden

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 januari 2008 - 14:10

Je kunt bij deze belasting de alg.benaderingsformule nemen van (M*L^2)/(9,6*EI).
Denk wel aan gelijkheid van je eenheden.

#3

Iceman

    Iceman


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2008 - 15:28

Helemaal geweldig! Maar mag ik vragen hoe je hier aan komt?
Het leven is een korte periode tussen twee eeuwigheden

#4

Iceman

    Iceman


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2008 - 15:46

Om de een of andere reden kon ik mijn bericht niet aanpassen vandaar dit nieuwe bericht:

Ik neem aan dat:

M = moment in Nmm
L = totale lengte van de balk in mm
9,6 = dimensieloos
E = Elasticiteitsmodulus in N/mm^2
I = Traagheidsmoment in mm^4
Het leven is een korte periode tussen twee eeuwigheden

#5

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 januari 2008 - 16:40

De benaderingsformule voor de doorbuiging wordt in boek van Romijn omgewerkt van een doorbuiging met een volledig gelijkmatige belasting naar die waarin door de variabele belasting een factor (ql^2)/8 -van de gelijkm.belasting op twee steunpunten-uit de formule wordt vervangen door het moment dat is berekend.

Kun je bij alle complexere gevallen doen,let wel op de te vervangen basisformule,die afhankelijk van de constructie en soort belasting is.

Dus :
(5 ql^4)/384 EI delen door (ql^2)/8 en vermenigvuldigen met M;bekender is (5 M L^2)/(48 EI) ;48/5=9,6!

Nb.Ik neem aan dat je totale last 20,666 kN is en de balk 2,25 meter,ik zat even te knutselen aan je moment en dat er officieel een scharnier en roloplegging is!

#6

Redbok

    Redbok


  • >100 berichten
  • 155 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2008 - 19:11

Denk er ook aan dat je die vergeet-me-nietjes altijd op elkaar kan superponeren. Je kan je systeem misschien ontbinden in twee of meerdere deelsystemen die wel beschreven worden door zo'n vergeet-me-nietje. De resultaten van de verschillende subsystemen kan je dan optellen om het gewenste resultaat te bekomen.

Veranderd door Redbok, 04 januari 2008 - 19:12


#7

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 januari 2008 - 19:45

Als je bedoelt de submomenten apart te berekenen;dat is ook een goede methode.

Bedoel je het apart berekenen van de subdoorbuigingen in ieders maximum,dan wordt dat lastiger,redbok!

En welkom bij de denktank! :D

#8

Redbok

    Redbok


  • >100 berichten
  • 155 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2008 - 19:51

De subdoorbuigingen kan evengoed. Dit gebruik je bijvoorbeeld om een hyperstatisch systeem op te lossen. Je stelt de som van de verplaatsingen dan bijvoorbeeld gelijk aan 0 in een vast punt...

#9

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 januari 2008 - 14:16

Je kunt dan wel op een vast plaats de subdoorbuigingen op Nul stellen,maar elke subdoorbuiging heeft toch zijn eigen specifieke plaats in de constructie en dan lijkt me een samenvoeging van momenten de beste weg.

#10

Redbok

    Redbok


  • >100 berichten
  • 155 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2008 - 14:35

Zo kan je het doen.

De makkelijkste weg lijkt mij op 1 bepaalde plaats in alle subsystemen de doorbuiging te bereken en deze dan op te tellen. Ik bedoel dan inderdaad niet voor alle subsystemen de doorbuiging over de hele lijn te berekenen, maar slechts op 1 enkele plaats.

Ik weet niet wat nu de snelste methode is...

#11

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 januari 2008 - 17:16

Mogelijk van elke doorbuiging een diagram maken en grafisch optellen!

#12

Cranedoctor

    Cranedoctor


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2008 - 21:39

Zal mijn eerste vraag hier maar gelijk neerzetten. Zelfde soort situatie alleen nu met over de gehele lengte een gelijkmatig verdeelde belasting (eigen gewicht) en een puntbelasting in 't midden van deze balk. Kan ik dan alsnog uitgaan van de in post 2 genoemde algemene benaderingsformule?
Is er ook een bron cq. boek te noemen waar deze alg. benadering vandaan komt?

#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 januari 2008 - 10:39

Een benaderingsformule voor een doorbuiging voor een gecombineerde belasting kan worden toegepast mits je van de constructie met de daarvoor geldende maximum momenten berekend en die dan verwerkt in de doorbuigingsformule.

Als voorbeeld: puntlast in het midden bij een ligger op twee vrije steunpunten: M = 0,25 P * L
f(doorb) = 0,083333 * M*L^2 / E * I De M zijnde het moment kun je overbrengen naar de M van de doorbuiging.

En zo werkt dat altijd en wordt uitvoerig uitgelegd in het boek Bouwconstructies van Romijn en Horseling op pag 94 en hoofdstuk 9 .Maar dat is mijn studieboek van 1952 en ik weet niet hoe de huidige docenten zijn opgeleid en denken over belegen studieboeken van antieke ingenieurs. :D

#14

jepe

    jepe


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2008 - 13:41

Probeer DIT eens
Je kunt kiezen uit 68 verschillende belasting gevallen.
Dit geval zit er ook bij, veel succes

#15

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 januari 2008 - 14:10

Een knap programma,ik zette hem bij mijn favorieten,Jepe!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures