Springen naar inhoud

[wiskunde] differentiaalvergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prim

    Prim


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2008 - 15:35

Los op:

LaTeX met LaTeX

maar hoe?

In mijn boek staat vlak boven deze opdracht een kort uitlegje over differentiaalvergelijkingen oplossen met primitiveren, dus ik heb het voorbeeld ernaast gevolgd en eerst de functie omgeschreven:

LaTeX

En toen geprimitiveerd zoals dat volgens het voorbeeld goed zou moeten zijn:

LaTeX

dan LaTeX gebruiken om a te berekenen.

LaTeX

Kom ik dus op:

LaTeX

Helaas is het antwoordenboekje het daar niet mee eens. Daar staat in dat die 6 een 12 moet zijn, maar waarom?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2008 - 15:37

LaTeX



En toen geprimitiveerd zoals dat volgens het voorbeeld goed zou moeten zijn:

LaTeX

Wat is de primitieve van y? Of wat is de afgeleide van y≤?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Prim

    Prim


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2008 - 15:42

Primitieve van y is LaTeX

Afgeleide van y is 1

En nu erover nadenkend snap ik hem :D ik ben een halfje vergeten

Nou ja... weer wat van geleerd dan... zal er op mijn examen zeker aan denken mijn berekeningen en antwoorden zorgvuldig te controleren..

Bedankt voor het snelle antwoord

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2008 - 15:43

Klopt, kom je er dan aan uit?

Je kan je primitieve altijd eenvoudig controleren door weer af te leiden.
De afgeleide van y≤ is 2y, terwijl je de primtieve zocht van y. Zie je?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Prim

    Prim


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2008 - 15:44

ja :D

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2008 - 16:04

Prima, als je wil kan je nog eens oefenen:

LaTeX

Met beginvoorwaarde y(0) = 2. Lukt dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Prim

    Prim


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2008 - 18:49

Ik geloof het wel:

LaTeX

Primitieven:

LaTeX

oftewel:

LaTeX

a berekenen:

LaTeX

dus

LaTeX

dus de oplossing is:

LaTeX

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2008 - 18:57

Klopt, prima!

Een heel klein detail over de uitwerking, omdat je docent daar misschien over zou struikelen. Waarschijnlijk niet, maar dan weet je toch hoe het zit (ik vergeet het trouwens zelf vaak, of ik doe het uit luidheid niet!)...

Als je bij y≥/3 beide leden met drie vermenigvuldigt, dan wordt a ook 3a. Omdat het toch maar een constante is die nog bepaald moet worden, kan je 3a ook als een constante zien, dat heb je ook gedaan. Maar: dan moet je het eigenlijk ook een nieuwe naam geven (b, of a' ofzo) want het "klopt" niet als je a laat staan na vermenigvuldiging met 3, snap je?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Prim

    Prim


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2008 - 19:07

Ja, maar ik denk niet dat mijn docent er mee zou zitten. Misschien de tweede corrector, dus ik zal er op letten. Bedankt voor de hulp :D

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2008 - 19:09

Het is ook maar een pietluttig detail hoor, de uitwerking was verder prima :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2008 - 08:04

Het is ook maar een pietluttig detail hoor, de uitwerking was verder prima :D

De kans dat ze erover zouden vallen is inderdaad klein, bij ons wees de prof er zelfs op dat we niet moesten afkomen met c1, c2, c3, ...; constanten zijn constanten volgens hem. In de oefenzittingen wees de assistent er nogmaals op.
Maar zuiver wiskundig gezien is het eigenlijk niet correct, maar ja je mag ook niet vloeken hť :D
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2008 - 10:17

Ze zouden dus een probleem hebben met het feit dat je je constanten hernoemt als ze veranderen? Dat is helemaal vreemd...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2008 - 10:38

Ze zouden dus een probleem hebben met het feit dat je je constanten hernoemt als ze veranderen? Dat is helemaal vreemd...

Ze zouden er niet echt een probleem mee hebben, maar tijdens de hoorcolleges was hij bezig met uitwerken en plots deed hij alles x2 maar liet de c staan; dan merkte hij op dat hij dat altijd doet en dat tijdens de hoorcolleges niemand de opmerking moet maken: "Moet dat geen 2c zijn?", want het blijft toch hetzelfde. Ook op het examen, je mag het doen maar als je het niet doet zal hij er niets van zeggen, hij zal het waarschijnlijk toch niet merken.
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures