Springen naar inhoud

Vergelijking vd raaklijn


  • Log in om te kunnen reageren

#1

micasa001

    micasa001


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2008 - 12:31

Met het oplossen van een som loop ik vast. Hopende dat iemand mij hier een uitleg van kan geven hoe ik dit op dien te lossen, het liefst met tussenstappen.
__________________________________________________________
Gegeven zijn de functies f(x)=7-2x en g(x)=-x^2+2x+15
__________________________________________________________
Vraag 1:
Geef de vergelijking van de raaklijn aan g(x) in het punt (-6, -33), evenwijdig aan f(x).

Vraag 2:
Bereken de snijpunten van f(x) en g(x).

De antwoorden zouden moeten zijn:
1. y = -2x - 45
2. (5,46 ; -3,92 ) en (-1,46 ; 9,92 )

Echter lukt het me niet om aan deze antwoorden te komen.

Alvast bedankt,

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2008 - 12:39

Er scheelt toch iets aan je opgave... Het antwoord van opgave 1 gaat inderdaad door (-6,-33) en is ook evenwijdig met f(x), want ze hebben allebei richtingscoŽfficiŽnt -2, maar het is zeker geen raaklijn aan g(x). De raaklijn aan g(x) door het punt (-6,-33), is niet evenwijdig met f(x)...

Voor de snijpunten: stel f(x) = g(x) en los op naar x, dit is een kwadratische vergelijking in x.

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 januari 2008 - 13:46

Er scheelt toch iets aan je opgave... Het antwoord van opgave 1 gaat inderdaad door (-6,-33) en is ook evenwijdig met f(x), want ze hebben allebei richtingscoŽfficiŽnt -2, maar het is zeker geen raaklijn aan g(x). De raaklijn aan g(x) door het punt (-6,-33), is niet evenwijdig met f(x)...

Ja hoor, het is een raaklijn.

Veranderd door Safe, 05 januari 2008 - 13:48


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2008 - 13:52

De rechte y = -2x - 45 een raaklijn aan g(x) = -x≤+2x+15?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

micasa001

    micasa001


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2008 - 14:22

Dank je wel,
Zou iemand misschien de gehele som in tussenstappen kunnen weergeven zodat ik een duidelijk voorbeeld heb hoe ik het in het vervolg ook zelf zou kunnen doen?

#6

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2008 - 14:49

Je neemt de functie LaTeX
bepaal de afgeleide van g(x): LaTeX
vul de x coŲrdinaat van het punt in de afgeleide functie in: LaTeX
dat is dan de hellingsgraad van de raaklijn:
een rechte heeft als algemeen voorschrift: LaTeX , aangezien je de hellingsgraad nu weet kan je die invullen: LaTeX , vul nu het punt in: LaTeX en los de vergelijking op naar b (hier krijg je dan LaTeX )

zodat de vgl. van de raaklijn: LaTeX (wat zeker niet evenwijdig is met die andere functie!!)

die tweede vraag:

beide vglen gelijkstellen aan elkaar:
LaTeX
alles naar dezelfde kant:
LaTeX
de tweedegraadsvgl. oplossen levert x1=-1,46 en x2=5,46 en dan enkel nog invullen in 1 van de 2 oorspronkelijke functies en je hebt de y coŲrdinaat.

Overloop de uitwerking eens rustig en als er zaken zijn die je niet verstaat moet je het maar zeggen, enkel zo leer je bij. :D

Veranderd door Mendelevium, 05 januari 2008 - 14:49

Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2008 - 14:54

zodat de vgl. van de raaklijn: LaTeX

(wat zeker niet evenwijdig is met die andere functie!!)

Dat is ook wat ik bedoelde (evenwijdig maar niet raaklijn, of omgekeerd) - waar doelt Safe dan op?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2008 - 15:18

Dat is ook wat ik bedoelde (evenwijdig maar niet raaklijn, of omgekeerd) - waar doelt Safe dan op?

Ik dacht dat je dat bedoelde maar wat Safe bedoelt is me een raadsel.
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#9

micasa001

    micasa001


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2008 - 17:49

Dank jullie wel, het is nu volkomen duidelijk.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 januari 2008 - 23:18

@TD en @Mendelevium, jullie hebben gelijk
De opgave is niet correct!
Hier kan wel gevraagd worden naar:
1) een raaklijn evenwijdig aan een gegeven lijn.
2) een raaklijn door een gegeven punt.
Opm:
2) is opgelost door M, overigens pas na controle dat (-6,-33) op de geg kromme ligt (waar gebeurt dat?)!

@Mendelevium
Ik dacht dat het uitwerken van een opgave niet de bedoeling is!?!

#11

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2008 - 08:08

@Mendelevium
Ik dacht dat het uitwerken van een opgave niet de bedoeling is!?!

Inderdaad normaal geef ik ook niet zomaar volledige uitwerkingen maar hier postte de TS eerst de opgave waarna er een paar berichten kwamen dat hij eigenlijk bij die eerste vraag toch sowieso niet juist kon uitkomen dus leek het mij hier nu wel eens nuttig om de volledige uitwerking te geven.


2) is opgelost door M, overigens pas na controle dat (-6,-33) op de geg kromme ligt (waar gebeurt dat?)!

wat bedoel je precies?

Veranderd door Mendelevium, 06 januari 2008 - 08:09

Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2008 - 12:50

@TD en @Mendelevium, jullie hebben gelijk
De opgave is niet correct!
Hier kan wel gevraagd worden naar:
1) een raaklijn evenwijdig aan een gegeven lijn.
2) een raaklijn door een gegeven punt.

Inderdaad. Je kan ook naar beide vragen, maar dan moet dat kloppen met de gegevens, in het algemeen vraag je zo immers "te veel".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 januari 2008 - 15:24

Ergens in je uitwerking moet je controleren dat (-6,-33) op de kromme ligt. Waar doe je dat?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2008 - 15:32

Het punt waarin je de raaklijn bepaalt, ligt toch sowieso op je raaklijn? pi.gif
Ook als je de uitwerking bekijkt: het punt ligt er dan per constructie op.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2008 - 16:40

Het punt waarin je de raaklijn bepaalt, ligt toch sowieso op je raaklijn? pi.gif
Ook als je de uitwerking bekijkt: het punt ligt er dan per constructie op.

Dacht ik ook, maar als dit wiskundig niet correct zou zijn zeg het me dan want anders bepaal ik nu al al die jaren op een verkeerde manier de raaklijn aan een kromme.
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures