Springen naar inhoud

Afgeleide x^(f(x))


  • Log in om te kunnen reageren

#1

velgrem1989

    velgrem1989


  • >100 berichten
  • 228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2008 - 12:38

Hey,

Ik was ff afgeleiden aan het oplossen tot ik op een probleem stuitte, een deel van de afgeleide was x^(sin(x)) , leek me eerst niet zo moeilijk, maar ik deed het blijkbaar niet juist, zou iemand me kunne vertelle hoe je deze afgeleide of algemeen x^f(x) kunt oplossen.

Merci

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2008 - 12:42

Het trucje hiervoor is "logaritmisch afleiden" en steunt op het feit dat e^(ln(a)) = a en ln(a^b) = b.ln(a).

LaTeX

Het rechterlid kan je nu gewoon afleiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

velgrem1989

    velgrem1989


  • >100 berichten
  • 228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2008 - 12:50

Ik begrijp het, danku.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2008 - 12:53

Meestal ga je die e-macht trouwens niet schrijven, maar doe je het zo; bijvoorbeeld voor x^x:

LaTeX

Nu beide leden differentiŽren:

LaTeX

Voor meer voorbeelden, zie ook hier (tweede helft van de pagina).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Snelle Herhaling

    Snelle Herhaling


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2008 - 13:10

Ik heb hier een formularium liggen.
Er staat op dat D(f(x)g(x)) = f(x)g(x) * ln (f(x))* D(g(x)) + g(x)*f(x) g(x)-1 *D(f(x))
Is dat hetzelfde als wat TD schrijft?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2008 - 13:16

Dat krijg je als je de uitdrukking die ik hier gaf, symbolisch afleidt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures