Kleine vergissing: ongelijkheden

neil2007

Euhm, jah, het lijkt misschien een domme vraag, maar ik ben het echt volledig vergeten. Wanneer moet je nu weer het teken van de ongelijkheid (> <) omdraaien?? wast dat als je beide leden vermenigvuldigde met hetzelfde??

Groeten

Rogier

Als je het negatief maakt, bijvoorbeeld door te vermenigvuldigen met of te delen door een negatief getal:

(geldt ook als a en/of b al negatief zijn, dan worden ze positief)

\(a > b \Longrightarrow -a < -b\)

\(a > b \Longrightarrow \frac{a}{-5} < \frac{b}{-5}\)

Of als je ze verwisselt:

\(a > b \Longrightarrow b < a\)

Of als je een positief getal deelt door beide kanten, d.w.z. beide kanten worden de noemer van een breuk met een positieve teller: ("inverteren" of "omkeren" wordt dat ook wel genoemd, maar die naamgeving is een beetje ambigu)

\(a > b \Longrightarrow \frac{5}{a} < \frac{5}{b}\)

Of als je een getal kleiner dan 1 tot beide kanten verheft:

\(a > b \Longrightarrow \left(\frac{1}{5}\right)^a < \left(\frac{1}{5}\right)^b\)

neil2007

heel erg bedankt voor de snelle reactie en de mooie samenvatting

groeten

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Kleine vergissing: ongelijkheden

Kleine vergissing: ongelijkheden

Re: Kleine vergissing: ongelijkheden

Re: Kleine vergissing: ongelijkheden