Springen naar inhoud

[wiskunde] logaritmische vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2008 - 14:31

Hallo, ik heb problemen met deze vergelijking:

log x˛ + 2log 30 = 4log3 + 2log5 + log100

ze definieren eerst een voorwaarde : x˛ >0 =) x verschillend van 0

dan zet men de grondtallen in de exponent:

log x˛ = log 3^4 + log 5˛ + log100 - log30˛

de volgende stap snap ik niet:

log x˛ = log3^4 * 5˛ * 100 - log30˛

mag het dan zomaar, dat je alles mag samenplaatsen?

dank bij voorbaat
Its supercalifragilisticexpialidocious!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2008 - 14:44

de volgende stap snap ik niet:

log x˛ = log3^4 * 5˛ * 100 - log30˛

Dus je bedoelt dat die LaTeX allemaal in dezelfde log zitten?

Ja dat mag, dat is 1 van de rekenregels voor logaritmen (bij een min tussen logaritmen bestaat er ook zo'n variant):

LaTeX
LaTeX

Een soort bewijsje is zelfs redelijk eenvoudig (is geen echt wiskundig correct bewijs maar het geeft je een indruk waarom je het mag doen):
LaTeX

Veranderd door Mendelevium, 07 januari 2008 - 14:45

Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#3

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2008 - 15:44

Bedankt!
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2008 - 17:49

Een soort bewijsje is zelfs redelijk eenvoudig (is geen echt wiskundig correct bewijs maar het geeft je een indruk waarom je het mag doen):
LaTeX

Het ligt er maar aan wat je een bewijs noemt, maar dit geeft meer dan gewoon een indruk hoor.
Je toont hiermee dat deze eigenschap volgt uit enkele andere rekenregels (van machten en logs).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures