Springen naar inhoud

Raakvlak en normaal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2008 - 15:30

Bepaal een cart. vgl. van het raakvlak voor x≤+y≤+z≤=49 in het punt p=(6,3,2). Geef ook een parameter voor de normaal op het vlak in p.

Het raakvlak is ((x,y,z)-(6,3,2))*(12,6,4)=0 of nog 6x+3y+2z=49.
De normaal is dan (x,y,z)^t = p^t+k (6,3,2)^t (t is transporen).

Klopt dit ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2008 - 16:01

LaTeX en LaTeX

De gradiŽnt van f in LaTeX is LaTeX .
Het niveauopp. door LaTeX is LaTeX . Maar wat is nu het normaal in LaTeX op het niveauopp van f door LaTeX ?
En het cartesische vgl van het raakvlak aan het niveauoppervlak in LaTeX ?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2008 - 17:52

Bepaal een cart. vgl. van het raakvlak voor x≤+y≤+z≤=49 in het punt p=(6,3,2). Geef ook een parameter voor de normaal op het vlak in p.

Het raakvlak is ((x,y,z)-(6,3,2))*(12,6,4)=0 of nog 6x+3y+2z=49.
De normaal is dan (x,y,z)^t = p^t+k (6,3,2)^t (t is transporen)

Het raakvlak is correct.

Wat bedoel je met "een parameter voor de normaal"?
Nu schrijf je eigenlijk (x,y,z) = p+k.p, is dat de bedoeling?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2008 - 18:01

LaTeX

en LaTeX

De gradiŽnt van f in LaTeX is LaTeX .
Het niveauopp. door LaTeX is LaTeX . Maar wat is nu het normaal in LaTeX op het niveauopp van f door LaTeX ?
En het cartesische vgl van het raakvlak aan het niveauoppervlak in LaTeX ?

Voor de gradiŽnt vind ik (3,0,1), de partiŽle afgeleide van f naar z is steeds 1.
Ook voor je niveauoppervlak heb ik iets anders, f(p) is volgens mij 0 ipv 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2008 - 18:22

Het raakvlak is correct.

Wat bedoel je met "een parameter voor de normaal"?
Nu schrijf je eigenlijk (x,y,z) = p+k.p, is dat de bedoeling?


Sorry er moest staat "een parametervergelijking ...".
ivm met de parametervgl, we hebben toch een richtvector en een punt (p) (die zijn "toevallig" gelijk) , is mn vgl fout ?

Voor de gradiŽnt vind ik (3,0,1), de partiŽle afgeleide van f naar z is steeds 1.
Ook voor je niveauoppervlak heb ik iets anders, f(p) is volgens mij 0 ipv 1.


idd ik kom het in 2de instantie ook uit : )

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2008 - 18:27

Ah, parametervergelijking pi.gif Klopt, die zijn hier inderdaad gelijk (had ik even overheen gekeken).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2008 - 18:36

Voor de 2de vraag is dan de parametervgl van de normaal ... gwn:

(x,y,z)^t=p^t + k (3,0,1)^t

?

En het raakvlak aan het niveauoppervlak is dan 3x+z=0 ?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2008 - 19:21

De normaalvector klopt, maar het punt ligt niet op je raakvlak (3ln(3)-3 is niet 0).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures