nu ik heb hier al het ene en het ander gevonden. zouden julie ook een sje mening kunnen geven?
het gaat over een vereenvoudigde schroefsprong.
alvast bedank simon
een schroef sprong is een technisch zeer moeilijke sprong. Je kan ze vermoeilijken door meerdere sprongen te maken of sneller te spinnen. Bij de uitleg van deze sprong gaan we een vereenvoudigde sprong nemen. Gewoon rond je lichaams-as draaien zonder over kop te gaan.
de beweging van de springer is niet lineair maar draaiend. Voor de traagheid is niet alleen de totale draaiende massa van belang, maar ook de afstand (in het kwadraat) van elk stukje massa tot aan de draaiingsas. Van het lineaire F= m•a is de draaiingequivalent.
met : M: draaiingequivalent
J: som van elk klein stukje massa en zijn afstand tot de draaiingsas
α: hoek waaronder men draait
Die J is afhankelijk van massa en de vorm van het draaiende lichaam. Of van de som van elk klein stukje massa en zijn afstand tot de draaiingsas. Na uitwerking van de wiskunde blijkt voor een massieve cilinder bijvoorbeeld dat J gelijk is aan . We hoeven dus geen stukjes van de springer af te werpen. Het is voldoende voor de springer om stukjes van zijn massa te verplaatsen tot dichter bij zijn draaiingsas (R wordt kleiner) om een geringere (draaiing)traagheid te bereiken
Kracht is verandering van impuls per tijdseenheid. In formulevorm:
\(F = \frac{d(mv)}{dt} = m\cdot \frac{dv}{dt} + v \cdot \frac{dm}{dt}\)
Voor objecten met een constante massa is alleen die eerste term aan de rechterkant van de vergelijking van toepassing: voor dergelijke objecten.Voor rotatie en momenten kun je zeggen:
\(M = \frac{d(I \dot{\theta})}{dt} = I \cdot \frac{\dot{\theta}}{dt} + \dot{\theta} \cdot \frac{dI}{dt} = I \ddot{\theta} + \dot{\theta} \dot{I}\)
met: traagheidsmoment
hoeksnelheid
hoekversnelling
Het externe moment dat uitgeoefend wordt op springer is nul ( zijn impulsmoment blijft constant), dus de twee termen aan de rechterkant zouden elkaars tegengestelde moeten zijn:
\(I \ddot{\theta} = -\dot{\theta} \dot{I}\)
Uitgaande van een positieve hoeksnelheid voor het gemak: als de springer zijn armen intrekt maakt hij zijn traagheidsmoment kleiner. is dus negatief, en is dan dus positief: een hoekversnelling die leidt tot een grotere draaisnelheid.