Constant

kotje

Als f en g functies zijn en f'(x)=g(x) en g'(x)=-f(x) dan zou f²(x)+g²(x) constant moeten zijn.

TD

Voor zover alles netjes afleidbaar is, zal f(x)²+g(x)² constant zijn als de afgeleide 0 is:

\(\left( {f\left( x \right)^2 + g\left( x \right)^2 } \right)^\prime = 2f\left( x \right)f'\left( x \right) + 2g\left( x \right)g'\left( x \right)\)

Gebruik nu je gegevens over f'(x) en g'(x).

EvilBro

Andere methode, los de volgende differentiaalvergelijking op:

\(\frac{d^2 f(x)}{dx^2} = -f(x)\)

kotje

Bedoelt ge hiermee f(x)=sinx , g(x)=cosx en sin²x+cos²x=1?

EvilBro

Bedoelt ge hiermee f(x)=sinx , g(x)=cosx en sin²x+cos²x=1?

Wel in die richting, maar ik zou de algemenere oplossing pakken.

\(f(x) = A \sin(x) + B \cos(x)\)

TD

Dat kan natuurlijk ook, maar is wel een aardige omweg.

In de andere uitwerking hoef je zelfs geen idee te hebben van de aard van de functies.

Wetenschapsforum