Sigma berekening

micasa001

Gegeven is: x1=-2, x2=0, x3=3, x4=5, x5=-6

De som is:

1 t/m 5 ( dus van boven naar onder 5, sigma teken, i=1)

en daarnaast staat

x^2 en onderaan de x staat i

Nou heb ik het als volgt berekent:

(-2^2)+(0^2)+(3^2)+(5^2)+(-6^2) dit is dus

-4+0+9+25+-36

Als antwoord heb ik hier nu -6

Echter blijkt dit volgens de antwoorden 74 te moeten zijn. Wie weet wat ik hier fout doe?

Zou iemand mij in duidelijk tussenstappen kunnen uitleggen hoe de som correct is op te lossen?

( ps. Als ik van -4+0+9+25+-36 maak 4+0+9+25+36 dan kom ik wel aan 74 maar wat is dan de reden dat de min tekens vervallen? )

Alvast bedankt,

TD

Je moet opletten met haakjes. Als x = -2, dan is x² = (-2)² = (-2)(-2) = 4 en niet -2².

Het zijn kwadraten, het getal staat binnen haakjes. Kwadraten zijn nooit negatief.

aadkr

\(\sum_{i=1}^5 {(x_{i})}^2=x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+x_{4}^2+x_{5}^2=...\)

Nu is: -2 inhet kwadraat gelijk aan +4 en niet -4

-6 kwadraat is +36 , en niet -36

Klintersaas

Je fout zit inderdaad in de mintekens. Je moet de bewerking x² uitvoeren, maar je vergeet blijkbaar dat het eventuele minteken óók bij die x-waarde hoort en dus tussen haakjes moet staan.

-2² is namelijk iets heel anders dan (-2)².

Bij de vorm zonder haakjes staat de exponent enkel bij de 2 en doe je in feite 2² = 4. Daar staat dan nog een minteken voor, waardoor het antwoord -4 wordt.

Bij de vorm met haakjes staat de exponent bij -2 en doe je in feite (-2)² = (-2).(-2) = 4. Wanneer je twee negatieve getallen met elkaar vermenigvuldigt is het antwoord een positief getal!

EDIT: aadkr was sneller.

micasa001

Dank jullie beide, het is mij nu geheel duidelijk.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Sigma berekening

Sigma berekening

Re: Sigma berekening

Re: Sigma berekening

Re: Sigma berekening

Re: Sigma berekening