Springen naar inhoud

2e (tweede) graads vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tok

    Tok


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2008 - 22:54

Ik zou een 2e graads vergelijking willen opstellen van de vorm : p=A+Bq+Cq2 (q2 is q-kwadraat)

Ik heb volgende gegevens :
p=6,4 bij q=0
q=0,16 bij p=0
p is max bij q=0,04

Vermoedelijk is p=6,4+40q-500q2 (q2 is q-kwadraat) het resultaat. Maar hoe is hieraan gekomen???

Kan iemand me helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2008 - 22:57

Als je de parabool schrijf in de vorm y = a(x-b)²+c, dan ligt de top op x = b, dan heb je b.
Vul dan de twee andere punten in, je krijgt zo twee vergelijkingen in de onbekenden a en c.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Redbok

    Redbok


  • >100 berichten
  • 155 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2008 - 23:01

Je hebt drie voorwaardes en drie onbekenden. De eerste twee moet je gewoon invullen . Voor de derde berekening moet je de vergelijking afleiden naar q en gelijk stellen aan 0 (een functie heeft een maximum of minimum daar waar de afgeleide nul is), en ook deze vergelijking invullen. Je hebt nu drie vergelijkingen met drie onbekenden.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2008 - 23:10

Dat kan inderdaad ook, maar ik zou de afgeleide (hier) niet gebruiken als het niet nodig is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Redbok

    Redbok


  • >100 berichten
  • 155 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2008 - 23:14

Het was het eerste dat in mij opkwam.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2008 - 23:16

Er is niets mis met je oplossing, maar het zou bijvoorbeeld goed kunnen dat TOK nog geen afgeleiden gezien heeft.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Redbok

    Redbok


  • >100 berichten
  • 155 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2008 - 23:22

Ik begrijp wat je bedoelt. Nu heeft hij in ieder geval twee oplossingen voor de prijs van 1. :D

Ik moet wel zeggen dat ik mijn oplossing eleganter vindt dan de jouwe ( als je afgeleiden gezien hebt natuurlijk). :D

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2008 - 23:31

Goh, dat is waarschijnlijk persoonlijk - maar eenvoud geniet doorgaans toch de voorkeur (daarmee bedoel ik: geen "moeilijkere werktuigen" gebruiken dan nodig, om een vraagstuk op te lossen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Tok

    Tok


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2008 - 09:38

Het is me duidelijk.
Bedankt voor de snelle antwoorden!

#10

Tok

    Tok


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2008 - 09:53

Toch nog één vraagje.
Wat als niet q maar p max gegeven is.
Afleiden naar p?

#11

Redbok

    Redbok


  • >100 berichten
  • 155 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2008 - 11:57

Dat heeft niet veel zin, aangezien p de parameter is waarin je functie variëert en deze loopt van min oneindig tot plus oneindig.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures