[wiskunde] complexe getallen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

[wiskunde] complexe getallen

Ik moet uit de volgende vergelijking het complex getal z bepalen:
\(\frac {2z}{1+j}}-\frac {2z}{j}}= \frac{5}{2+j} \)
Als ik 2z ga afzonderen dan krijg ik:
\(2z \cdot \left ( \frac {1}{1+j}}-\frac {1}{j}} \right )= \frac{5}{2+j} \)
Nu heb ik de 2 breuken tussen de haakjes uitgewerkt en krijg ik:
\(2z \cdot \left ( \frac {1-j}{2}}-0\right )= \frac{5}{2+j} \)
Rechterlid uitrekenen:
\(2z \cdot \left ( \frac {1-j}{2}}\right )= 2-j \)
Overbrengen + uitwerken:
\(z = \frac{3}{2}+\frac{1}{2}j \)
Bij de oplossingen in mijn cursus staat als correcte oplossing:
\(z = \frac{1}{2}-\frac{3}{2}j \)
Kan er mij iemand zeggen wat ik juist verkeerd heb gedaan ?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] complexe getallen

Ruben01 schreef:Nu heb ik de 2 breuken tussen de haakjes uitgewerkt en krijg ik:
\(2z \cdot \left ( \frac {1-j}{2}}-0\right )= \frac{5}{2+j} \)
Maar -1/i is niet 0: -1/i = -1.i/(i.i) = -i/(-1) = i.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: [wiskunde] complexe getallen

Maar -1/i is niet 0: -1/i = -1.i/(i.i) = -i/(-1) = i.
Bedankt voor de heel snelle reactie TD.

Nu komt het natuurlijk wel uit.

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: [wiskunde] complexe getallen

Ruben01 schreef:Nu heb ik de 2 breuken tussen de haakjes uitgewerkt en krijg ik:
\(2z \cdot \left ( \frac {1-j}{2}}-0\right )= \frac{5}{2+j} \)
Ik denk dat die - + moet worden

EDIT: TD is ridder in de orde van de snelste posters
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] complexe getallen

jhnbk schreef:Ik denk dat die - + moet worden

EDIT: TD is ridder in de orde van de snelste posters
Over welke min heb je het? Volgens mij scheelt er toch wat aan die 0 :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: [wiskunde] complexe getallen

ik bedoelde dit
\(\frac{1}{i+1}+i=\frac{i}{2}+\frac{1}{2} \neq -\frac{i}{2}+\frac{1}{2}\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: [wiskunde] complexe getallen

EDIT: TD is ridder in de orde van de snelste posters
Hij is inderdaad heel snel :D Als ik hem zie typen dan neem ik meestal niet eens de moeite.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] complexe getallen

ik bedoelde dit
\(\frac{1}{i+1}+i=\frac{i}{2}+\frac{1}{2} \neq -\frac{i}{2}+\frac{1}{2}\)
Oké, dat had inderdaad ook gekund (wel vreemd dat er dan +0 geschreven zou worden).
Hij is inderdaad heel snel :D Als ik hem zie typen dan neem ik meestal niet eens de moeite.
Als ik zelf een antwoord ben aan het schrijven, vergeet ik wel eens te checken of er nog iemand gelijktijdig bezig is. Zo krijg je wel eens een dubbel antwoord en dat heeft weinig zin, tenzij het ene bericht een aanvulling biedt op het andere natuurlijk. Soms reageer ik toch traag (of misschien te lang), zodat er opeens een berichtje tussen verschenen is :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer