Springen naar inhoud

[calculus] roots/powers of a complex number


  • Log in om te kunnen reageren

#1

meijuh

    meijuh


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2008 - 17:48

1. Find the indicated power using De Moivre's Theorem: (1+i)^20.

2. Find the indicated roots. Sketch the roots in the complex plane: The cube roots of i

Probleem bij 1.: Ik snap niet hoe precies wat ik moet doen, laat staan hoe ik op een getal -1024 uit moet komen. Wel snap ik hoe ik a,b,n,phi,r moet invullen in de formule van de Moivre, maar dan?

Probleem bij 2.: Ik neem aan dat als ik 1 snap,2 wel zelf kan doen? Door r^(1/n) te gebruiken? Ik neem aan dat cube root de 3e machtswortel is?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2008 - 17:59

1) Heb je het complex getal in goniometrische vorm kunnen schrijven? Laat eens zien wat je hebt.
2) De 'cube roots' zijn inderdaad de derdemachtswortels. Zet ook hier in goniometrische vorm.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

meijuh

    meijuh


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2008 - 18:49

1.: LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

2.: hier kom ik niet echt uit, moet ik hier voor de straal i invullen?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2008 - 18:53

1) Nu ben je er toch bijna? Want 2^10 = 1024, sin(pi) = 0 en cos(pi) = -1.
2) Wat is de modulus van i? Kijk eens op de complexe eenheidscirkel...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

meijuh

    meijuh


  • >100 berichten
  • 202 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2008 - 19:23

Ah, ok ik begrijp het nu grotendeels. Ik kan alleen niet uit mn boek opmaken wat voor formule ik nu moet gebruiken voor "find the indicated power".

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2008 - 19:47

Die opgave is toch klaar? Je zet om naar goniometrische vorm, past daar De Moivre toe voor de exponent en dan terug vereenvoudigen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures