Formule snelheid via pitotbuis afleiden

oli4

Hallo,

met een pitotbuis kan door middel van het verschil tussen dynamische en statische druk, gemeten door een micromanometer de snelheid van de luchtstroom of de vloeistofstroom worden bepaald waarna men het debiet kan berekenen.

Kan iemand me helpen deze formule correct en volledig af te leiden, beginnende met de wet van Bernouilli (wet van behoud van energie)?

Dit zou me al een heel einde op weg helpen bij het afwerken van mijn eindwerk in verband met de emissieproblematiek in de kleiverwerkende nijverheid.

Alvast bedankt,

Olivier

Fred F.

Bernoulli: 0.5*ρ*v² + ρgh + P = constant

Bij gassen kan de term ρgh verwaarloosd worden:

0.5*ρ*v₁² + P₁ = 0.5*ρ*v₂² + P₂

Ver voor de pitotbuis is de snelheid = v₁ en de druk = P₁

Aan de tip van de pitotbuis is de snelheid v₂ = 0 m/s en de druk aan de tip is daardoor P₂ maar de druk naast de pitotbuis is gewoon P₁

Dus gemeten drukverschil ΔP = P₂ - P₁ = 0.5*ρ*(v₁² - v₂²)

ΔP = 0.5*ρ*v₁²

Bart

Zou rho niet variabel moeten zijn (dus rho1 en rho2) omdat gas comprimeerbaar is?

eendavid

Dat maakt niet echt uit (maar in principe verandert de dichtheid inderdaad): dan moet je

\(\rho \rightarrow \rho_1\)

(de

\(\rho_2\)

-term valt weg), wat enkel de notatie van de dichtheid ver voor de pitotbuis verandert.

rensd

Dat maakt niet echt uit (maar in principe verandert de dichtheid inderdaad): dan moet je
\(\rho \rightarrow \rho_1\)
(de
\(\rho_2\)
-term valt weg), wat enkel de notatie van de dichtheid ver voor de pitotbuis verandert.

Bij stromingen onder M=0,3 is de verandering in dichtheid verwaarloosbaar. Bij M>0,3 kan de afwijking in dichtheid groter zijn dan 5% en mag de stroming niet meer incompressibel beschouwd worden.

Keires

is op het punt a de snelheid gelijk aan 0?

rensd

Heb hier zojuist een tentamen over gemaakt, zit er dus wel vers in.

Op punt b is de snelheid gelijk aan 0, omdat de pitotbuis zich vult met lucht, hierdoor zal de snelheid in de pitotbuis 0 worden en de inlaat veranderen in een stuwpunt. Het manometerbuisje zal de totaaldruk meten.

Op punt a is er wel een snelheid en kan je een statische druk meten. Het verschil in druk is gelijk aan de dynamische druk q.

\(\Delta p = q = \rho g \Delta h\)

, waarbij

\(\rho\)

de dichtheid is van de vloeistof in het manometerbuisje en g de gravitatieconstante.

oli4

wie kan de symbolen in de wet van bernouilli verklaren en bespreken?

liefst met de eenheden erbij want zoals ik het nu zie komen de eenheden niet uit.

Klintersaas

\(\frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h + p = constant\)

ρ: dichtheid (in kg/m³)
v: snelheid (in m/s)
g: valversnelling (in m/s²)
h: hoogte (in m)
p: (statische) druk (in Pa)

Klintersaas

Als je de eenheden wilt controleren kan je de formule omzetten naar lengte-eenheden:

\(\frac{v^2}{2g} + h + \frac{p}{\rho g} = H\)

met H het totale energieniveau in meter. Deze formule vind je ook hier terug. Nu vullen we de eenheden in:

\(\frac{(\frac{m}{s})^2}{\frac{m}{s^2}} + m + \frac{Pa}{\frac{kg}{m^3}\frac{m}{s^2}} = m\)

\(\Leftrightarrow\)

(Pa is N/m²)

\(\frac{(\frac{m}{s})^2}{\frac{m}{s^2}} + m + \frac{\frac{N}{m^2}}{\frac{kg}{m^3}\frac{m}{s^2}} = m\)

\(\Leftrightarrow\)

(N is kg*m/s²)

\(\frac{(\frac{m}{s})^2}{\frac{m}{s^2}} + m + \frac{\frac{\frac{kgm}{s^2}}{m^2}}{\frac{kg}{m^3}\frac{m}{s^2}} = m\)

Nu blijven enkel nog m, s en kg over. Als je verderwerkt zal je zien dat s en kg wegvallen en dat er enkel nog m overblijft.

oli4

Ik zie niet hoe je aan die formule met die lengte-eenheden komt.

Misschien kan iemand even verklaren hoe je van de gewone wet van bernouilli naar de formule met lengte-eenheden gaat.

dirkwb

delen door

\( \rho g \)

oli4

ik zie hier het nut niet van in...

Ik ben student 6de jaar industriële wetenschappen en heb van deze methode nog nooit gehoord. Iemand die een beetje uitleg kan geven? de oorspronkelijke formule begrijp ik helemaal. Het enige dat ik vreemd vind is dat als je de eenheden invult in de formule je niet echt een nuttige uitkomst bekomt. Bij de formule met lengte-eenheden is dit wel het geval. waarom delen door \rho * g ?

dirkwb

Heb je wikipedialink gelezen?

oli4

ja, zou ik daar een antwoord moeten kunnen vinden?

er staat nergens denk ik waarom ment deeld door rho * g

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden

Re: Formule snelheid via pitotbuis afleiden