Springen naar inhoud

limiet oo/oo


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 16 maart 2005 - 19:33

lim = (((2^n)-1) /(2^n))*phi
n --> oo

mag ik nu de limiet zien als zijnde phi, of moet ik concluderen dat deze (op deze manier geschreven) ongedefinieerd is, aangezien zowel in de teller als in de noemer van de breuk oneindig komt te staan (ook al wegen ze even zwaar)?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2005 - 19:39

limn->oo((2n-1)/2n)∑phi
= phi ∑ limn->oo((2n-1)/2n)
= phi ∑ limn->oo2n/2n - 1/2n
= phi ∑ limn->oo1 - 2-n
= phi
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2005 - 20:02

lim          = (((2^n)-1) /(2^n))*phi
n --> oo

mag ik nu de limiet zien als zijnde phi, of moet ik concluderen dat deze (op deze manier geschreven) ongedefinieerd is, aangezien zowel in de teller als in de noemer van de breuk oneindig komt te staan (ook al wegen ze even zwaar)?

Juist. De limiet is phi, zoals Rogier hierboven ook al meldde. Voor grote n (n -> :shock: ) maakt die "-1" niets meer uit en staat er dus phi.1 ofwel phi.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures