Springen naar inhoud

Een stel vectoren uitbreiden tot een basis


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2008 - 21:40

Stel we hebben r lineair onafhankelijke vectoren in LaTeX , dus LaTeX . Bestaat er dan een techniek om die vectoren uit te breiden tot een basis van LaTeX door een LaTeX -matrix in trapvorm te brengen en daar de basis uit af te lezen?

Met wat moet ik dus LaTeX uitbreiden om hem dan in trapvorm te krijgen en zo een basis voor LaTeX over te houden.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2008 - 21:19

Dat vraag ik me ook af eerlijk gezegd ..

#3

eXorikos

    eXorikos


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2008 - 17:43

Dit doe je met behulp van het voortbrengend deel van de matrix A.

Je neemt de lineaire onafhankelijke vectoren a1, a2,..., ar en we breiden die uit met de vectoren van het voortbrengend deel vr+1, vr+2,..., vr+t. De unie van deze 2 verzamelingen vectoren is dus zeker ook een voortbrengend deel van A.

Dan krijg je een matrix

M = (a1 a2 ... ar vr+1 ... vr+t).

Via rijherleiden bekomen je dan een matrix in trapvorm waaruit je je basisvectoren kunt aflezen.

#4

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2008 - 18:18

Jah natuurlijk, maar dat werd niet gevraagd ...
Ge hebt geen voortbrengend deel 'gekregen' btw.

#5

eXorikos

    eXorikos


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2008 - 22:47

Aanvullen met de standaardbasis?

#6

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 09:58

ja duh, maar dat is de vraag NIET.
Ge moet via de matrix van Rov een basis op 1 of ander manier afleiden ...

#7

eXorikos

    eXorikos


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 10:11

ja duh, maar dat is de vraag NIET.
Ge moet via de matrix van Rov een basis op 1 of ander manier afleiden ...

jah duh, ik antwoord toch? Ipv het voortbrengend deel dat je niet gekregen hebt, gebruik je de standaardbasis in de methode die ik eerder al uitlegde.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2008 - 17:32

Als het lineair onafhankelijk stel dat je kreeg niet bestaat uit basisvectoren, dan kan je niet zomaar direct "zien" welke basisvectoren je precies nodig hebt om het stel aan te vullen tot een basis.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures