In de foto zie je een invallende straal en een uitgaande straal.
Om de wet van snellius af te leiden maakt men gebruik van een lijnintegraal:
int (E.ds) = 0
Daaruit volgt dat:
E1 sin(theta1) = E2 sin(theta2)
Dat laatste snap ik niet helemaal. Men projecteert de stralen op de vector ds. Ik zou denken dat de elektrische veldvector die loodrecht staat op de straal moet projecteren. In dat geval krijg je:
Ja dat bedoel ik. Ik had de foto toegevoegd maar hij komt er blijkbaar niet in. Ik had voor alle zekerheid de link naar de pagina waar ik de foto vond er dan maar in gezet.
Okee. Ikzelf ken de afleiding waarover jij het hebt (m.b.v. lijnintegralen) niet, en kan me er geen plaatje bij voorstellen (wat is ds?), dus kan je ook niet helpen. Heb je misschien een link naar de afleiding? Op wikipedia rept men alleen over
Snell's law may be derived from Fermat's principle, which states that the light travels the path which takes the least time. By taking the derivative of the optical path length, the stationary point is found giving the path taken by the light (though it should be noted that the result does not show light taking the least time path, but rather one that is stationary with respect to small variations as there are cases where light actually takes the greatest time path, as in a spherical mirror)(...)
Alternatively, Snell's law can be derived using interference of all possible paths of light wave from source to observerit results in destructive interference everywhere except extrema of phase (where interference is constructive)which become actual paths.
Another way to derive Snells Law involves an application of the general boundary conditions of Maxwell equations for electromagnetic radiation.
Never express yourself more clearly than you think.
