Vraagjes mechanica

aaargh

Ik heb een paar vraagjes over mechanica.

1.

Hoe komt men aan de formule x=gt²/2

2.

Waarom is kinetische energie mv²/2 en niet gewoon mv²

3.

Hoe rekent men met a=d²x/dt ?

Bert

Niet zo haastig, je moet de mensen wel de tijd geven.

Een eenparig versnelde beweging (in dit geval een val) heeft een versnelling a en verder ga je er vanuit dat op t=0: v=0 en x=0.

Uit de versnelling volgt (per definitie van versnelling) de snelheid op tijdstip t: v=at. Je kunt ook zeggen dat de snelheid wordt gevonden door de versnelling te integreren over het interval [0,t]. Door nog eens de snelheid te integreren vindt je vervolgens x=0,5at². Als je eenmaal ingewijd bent in het integreren (minicursus) dan zul je snel herkennen dat dit juist is.
Als je een massa in beweging brengt met een constante kracht F dan is de hoeveelheid arbeid die je hebt verricht als de massa zich over een weg s (die dezelfde richting heeft als de kracht) gelijk aan 0,5mv². Als je het integreren eenmaal hebt geleerd blijkt dat, ook als je een variabele kracht hebt die niet dezelfde richting heeft als de afgelegde weg, de verrichte arbeid toch gelijk is aan 0,5mv². Daarom is dit een goede definitie.
Je formule klopt niet, het moet zijn a=d²x/dt². Dit is precies het omgekeerde van wat ik onder 1 heb beschreven (versnelling 2x integreren geeft afgelegde weg, afgelegde weg 2x differentieren geeft versnelling).

De praktische toepassing zit in de wet F=ma. Als je weet hoe de kracht zich gedraagt dan kun je hiermee de positie als functie van de tijd bepalen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vraagjes mechanica

Vraagjes mechanica

Re: Vraagjes mechanica