Hermite-normale vorm en rang

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Hermite-normale vorm en rang

Ik moet de Hermite-normale vorm en de rang van de volgende matrix bepalen. Ik weet wel hoe ik dat moet doen (de werkwijze) maar meestal zie ik niet direct in op welke rijen je een gaus eliminatie moet toepassen.

Hieronder is de matrix:
\( A=\left [ \begin{array}{cccc} 2 & 2 & 2 & 2 \\ 1 & 2 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 2 & 1\end{array} \right ] \)
Zijn er tips, methodes, ... die jullie mij kunnen geven zodat ik in de toekomst niet 10 keer een foute eleminatie toepas vooraleer ik een deftig resultaat krijg. Ik heb op het examen namelijk geen uren tijd :D

Berichten: 10

Re: Hermite-normale vorm en rang

Bij die matrix dat je gaf zijn alle elementen van de bovenste rij gelijk. Je kan dus element kolom 2 - kolom 1, kolom 3 - kolom 1 ... Zo bekom je nullen.

Je kan ook de tweede en de derde rij optellen, dan bekom je terug een rij met overal dezelfde elementen. En dan terug aftrekken...

Ik denk dat dat het belangrijkste is: zorg dat je een rij of kolom krijgt met allemaal gelijke elementen. (Daaruit kan je dan een rij o kolom met slecht één niet-nul-element halen.)

Zo probeer ik het toch altijd, misschien weet iemand nog een ander manier?

Reageer