Springen naar inhoud

formule voor parallelschakelingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 12 december 2003 - 18:14

Kan iemand me uitleggen hoe men op de formule: 1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 enz. gekomen is?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Syd

    Syd


  • >1k berichten
  • 1107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2003 - 18:36

Als je een gewone enkele schakeling hebt (figuur 1) geeft de spanningsbron spanning U. Deze ene weerstand kan je ook zien als de vervangingsweerstand (Rv) van de parallelschakeling in figuur 2. De stroombron geeft echter nog steeds dezelfde spanning U, en ook dezelfde stroomsterkte I. In figuur 2 geldt: I = I1 + I2 + I3 = U/R1 +U/R2 + U/R3 = U* (1/R1 +1/R2 + 1/R3). In figuur 1 geldt: I = U/Rv = U* (1/Rv). I (hier gebruikt voor de stroomsterkte die de batterij levert) in allebei de formules is gelijk: I = U* (1/R1 +1/R2 + 1/R3) = U* (1/Rv). Nu delen we allebei de formules door U en voilà: 1/R1 +1/R2 + 1/R3 = 1/Rv


Geplaatste afbeelding
figuur 1

Geplaatste afbeelding
figuur 2

#3


  • Gast

Geplaatst op 12 december 2003 - 21:27

In figuur 2 geldt: I = I1 + I2 + I3 = U/R1 +U/R2 + U/R3 = U* (1/R1 +1/R2 + 1/R3).

Ik ben in de war nu. Waarom begin je met I in de formule? We moeten toch de vervangingsweerstand uitrekenen?

#4

Syd

    Syd


  • >1k berichten
  • 1107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2003 - 21:44

In figuur 2 geldt: I = I1 + I2 + I3 = U/R1 +U/R2 + U/R3 = U* (1/R1 +1/R2 + 1/R3).

Ik ben in de war nu. Waarom begin je met I in de formule? We moeten toch de vervangingsweerstand uitrekenen?


Omdat de U overal in de schakeling hetzelfde is, rekenen we de Rv juist uit met de I die de stroombron geeft. (De I over de afzonderlijke weerstanden is dan weer verschillend. )

#5


  • Gast

Geplaatst op 14 december 2003 - 12:16

Ik zie het nog steeds niet :shock:

Kun je niet de formules zo zetten:

Rv = U * (1/I1 + 1/I2 + 1/I3) = U * (1/It)

#6

Syd

    Syd


  • >1k berichten
  • 1107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 december 2003 - 18:32

Dat zou in principe wel kunnen, maar dan kom, je uit op I = 1/I1 + 1/I2, en daar willen we niet heen. Als je met U begint, kom je uit op U/R, aan allebei de kanten, zodat als je door U deelt, je op die formule uitkomt waar jij naar vroeg. Ik snap eigenlijk niet wat je niet snapt. :shock:

#7


  • Gast

Geplaatst op 14 december 2003 - 22:16

In een boek is uitgelegd dat bij een serieschakeling de formule voor de totale vervangingsweerstand zo afgeleid is:

Ut/I = U1 + U2 + U3

I = It = I1 = I2 = I3 dus:

Rt = R1 + R2 + R3 = Ut/It = U1/I1 + U2/I2 + U3/I3 <- Hier zetten ze U boven de deelstreep.


Bij parallelschakeling:

It = I1 + I2 + I3

Ut = U1 = U2 = U3 dus:

It/Ut = I1/U1 + I2/U2 + I3/U3 <- Nu is I boven de deelstreep!?

Volgens de wet van Ohm geldt: R= U/I dus: I/U = 1/R

1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3


Ik snap niet waarom ze bij de serieschakeling U bovenaan zetten en bij de parallelschakeling I boven. R is toch U delen door I?

#8

Syd

    Syd


  • >1k berichten
  • 1107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 december 2003 - 19:05

Ik snap niet waarom ze bij de serieschakeling U bovenaan zetten en bij de parallelschakeling I boven. R is toch U delen door I?


Volgens mij zetten mensen U bij de spanningsbron omdat dat gewoon de meest gangbare manier is om aan te geven hoe 'groot' de spanningsbron is. Ik snap je punt nog niet helemaal.

#9


  • Gast

Geplaatst op 15 december 2003 - 20:56

Wat ik eigenlijk niet snap is waarom je juist met de formule "1/Rv = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3" de vervangingsweerstand in een parallelschakeling steeds kan laten verkleinen wanneer er steeds meer weerstanden bijkomen.

Hopelijk begrijp je me deze keer.

#10

Pietje

    Pietje


  • >25 berichten
  • 73 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2003 - 12:27

Aan je vragen te zien, zie je de logica er nog niet van in. Je kan het je bijvoorbeeld voorstellen als een route ergens naar toe. Je kan bijvoorbeeld via 3 verschillende wegen naar een lokatie. Als ze een 4e nieuwe weg aanleggen, zal dat de doorstroming altijd verbeteren als is het een bijna onbegaanbare weg (hoge weerstand). Dit idee geldt ook voor de elektronen in het stroomcircuit. Als het een hele hoge weerstand betreft zal de doorstroming logischer wijs niet veel verbeteren, maar hij zal nooit hoger worden!!!

De vervangingsweerstand bij een parallel schakeling is dus altijd kleiner dan de kleinste weerstand van deze parallel schakeling.

#11

Syd

    Syd


  • >1k berichten
  • 1107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2003 - 17:34

Een dikkere kabel staat toch ook voor een lagere weerstand, dus meerdere draden (=weerstanden), wordt de totale weerstand (vervangingsweerstand) kleiner.

#12


  • Gast

Geplaatst op 17 december 2003 - 12:20

Ik snap wel de logica van die kabel. :shock:

Omdat de U overal in de schakeling hetzelfde is, rekenen we de Rv juist uit met de I die de stroombron geeft. (De I over de afzonderlijke weerstanden is dan weer verschillend. )


Dus omdat de U overal in de schakeling hetzelfde is, wordt die onder de deelstreep gezet. Is dit een truukje of is dit gewoon wiskundige logica?

#13

Syd

    Syd


  • >1k berichten
  • 1107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 december 2003 - 13:13

Dus omdat de U overal in de schakeling hetzelfde is, wordt die onder de deelstreep gezet. Is dit een truukje of is dit gewoon wiskundige logica?


Dat is gewoon hoe U gedefinieerd is.

#14

Basicnerd

    Basicnerd


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2010 - 12:38

Mag ik vragen waar die I dan voor staat??
Ik ben 14 (zelfs al bijna 15) en zit op het VWO. Door mijn leeftijd kan ik nog niet altijd meepraten met de onderwerpen die hier worden behandeld.Dus als ik een fout maak.. VERBETER ME A.U.B!

Een kamer zonder boeken is als een lichaam zonder ziel
Marcus Tullius Cicero

#15

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6612 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 oktober 2010 - 13:50

I staat voor de stroom.
De I van Intensité.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures