formule voor parallelschakelingen

Anonymous

Kan iemand me uitleggen hoe men op de formule: 1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 enz. gekomen is?

Syd

Als je een gewone enkele schakeling hebt (figuur 1) geeft de spanningsbron spanning U. Deze ene weerstand kan je ook zien als de vervangingsweerstand (Rv) van de parallelschakeling in figuur 2. De stroombron geeft echter nog steeds dezelfde spanning U, en ook dezelfde stroomsterkte I. In figuur 2 geldt: I = I1 + I2 + I3 = U/R1 +U/R2 + U/R3 = U* (1/R1 +1/R2 + 1/R3). In figuur 1 geldt: I = U/Rv = U* (1/Rv). I (hier gebruikt voor de stroomsterkte die de batterij levert) in allebei de formules is gelijk: I = U* (1/R1 +1/R2 + 1/R3) = U* (1/Rv). Nu delen we allebei de formules door U en voilà: 1/R1 +1/R2 + 1/R3 = 1/Rv

Afbeelding

figuur 1

figuur 2

Anonymous

In figuur 2 geldt: I = I1 + I2 + I3 = U/R1 +U/R2 + U/R3 = U* (1/R1 +1/R2 + 1/R3).

Ik ben in de war nu. Waarom begin je met I in de formule? We moeten toch de vervangingsweerstand uitrekenen?

Syd

In figuur 2 geldt: I = I1 + I2 + I3 = U/R1 +U/R2 + U/R3 = U* (1/R1 +1/R2 + 1/R3).
Ik ben in de war nu. Waarom begin je met I in de formule? We moeten toch de vervangingsweerstand uitrekenen?

Omdat de U overal in de schakeling hetzelfde is, rekenen we de Rv juist uit met de I die de stroombron geeft. (De I over de afzonderlijke weerstanden is dan weer verschillend. )

Anonymous

Ik zie het nog steeds niet

Kun je niet de formules zo zetten:

Rv = U * (1/I1 + 1/I2 + 1/I3) = U * (1/It)

Syd

Dat zou in principe wel kunnen, maar dan kom, je uit op I = 1/I1 + 1/I2, en daar willen we niet heen. Als je met U begint, kom je uit op U/R, aan allebei de kanten, zodat als je door U deelt, je op die formule uitkomt waar jij naar vroeg. Ik snap eigenlijk niet wat je niet snapt.

Anonymous

In een boek is uitgelegd dat bij een serieschakeling de formule voor de totale vervangingsweerstand zo afgeleid is:

Ut/I = U1 + U2 + U3

I = It = I1 = I2 = I3 dus:

Rt = R1 + R2 + R3 = Ut/It = U1/I1 + U2/I2 + U3/I3 <- Hier zetten ze U boven de deelstreep.

Bij parallelschakeling:

It = I1 + I2 + I3

Ut = U1 = U2 = U3 dus:

It/Ut = I1/U1 + I2/U2 + I3/U3 <- Nu is I boven de deelstreep!?

Volgens de wet van Ohm geldt: R= U/I dus: I/U = 1/R

1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Ik snap niet waarom ze bij de serieschakeling U bovenaan zetten en bij de parallelschakeling I boven. R is toch U delen door I?

Syd

Ik snap niet waarom ze bij de serieschakeling U bovenaan zetten en bij de parallelschakeling I boven. R is toch U delen door I?

Volgens mij zetten mensen U bij de spanningsbron omdat dat gewoon de meest gangbare manier is om aan te geven hoe 'groot' de spanningsbron is. Ik snap je punt nog niet helemaal.

Anonymous

Wat ik eigenlijk niet snap is waarom je juist met de formule "1/Rv = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3" de vervangingsweerstand in een parallelschakeling steeds kan laten verkleinen wanneer er steeds meer weerstanden bijkomen.

Hopelijk begrijp je me deze keer.

Pietje

Aan je vragen te zien, zie je de logica er nog niet van in. Je kan het je bijvoorbeeld voorstellen als een route ergens naar toe. Je kan bijvoorbeeld via 3 verschillende wegen naar een lokatie. Als ze een 4e nieuwe weg aanleggen, zal dat de doorstroming altijd verbeteren als is het een bijna onbegaanbare weg (hoge weerstand). Dit idee geldt ook voor de elektronen in het stroomcircuit. Als het een hele hoge weerstand betreft zal de doorstroming logischer wijs niet veel verbeteren, maar hij zal nooit hoger worden!!!

De vervangingsweerstand bij een parallel schakeling is dus altijd kleiner dan de kleinste weerstand van deze parallel schakeling.

Syd

Een dikkere kabel staat toch ook voor een lagere weerstand, dus meerdere draden (=weerstanden), wordt de totale weerstand (vervangingsweerstand) kleiner.

Anonymous

Ik snap wel de logica van die kabel.

Omdat de U overal in de schakeling hetzelfde is, rekenen we de Rv juist uit met de I die de stroombron geeft. (De I over de afzonderlijke weerstanden is dan weer verschillend. )

Dus omdat de U overal in de schakeling hetzelfde is, wordt die onder de deelstreep gezet. Is dit een truukje of is dit gewoon wiskundige logica?

Syd

Dus omdat de U overal in de schakeling hetzelfde is, wordt die onder de deelstreep gezet. Is dit een truukje of is dit gewoon wiskundige logica?

Dat is gewoon hoe U gedefinieerd is.

Basicnerd

Mag ik vragen waar die I dan voor staat??

klazon

I staat voor de stroom.

De I van Intensité.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

formule voor parallelschakelingen

formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen

Re: formule voor parallelschakelingen