[wiskunde] ontbinden in factoren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 58
[wiskunde] ontbinden in factoren
Voor wiskunde B moet ik opgaven maken waarin je moet ontbinden in factoren.
Dit is de opgave:
3x² - 5x = 0
Zelf heb ik dit al:
x(3 -5x)= 0
Klopt dit??
Wat heb is er fout?
Hoe gaat dit met een drieterm?
BIJV.
x²+7x+10=y
Is dit dan goed?
(x+7)(x+10) = 0
Ik snap er echt niets van en mijn wiskunde leraar wil het mij niet uitleggen vandaar.
Dit is de opgave:
3x² - 5x = 0
Zelf heb ik dit al:
x(3 -5x)= 0
Klopt dit??
Wat heb is er fout?
Hoe gaat dit met een drieterm?
BIJV.
x²+7x+10=y
Is dit dan goed?
(x+7)(x+10) = 0
Ik snap er echt niets van en mijn wiskunde leraar wil het mij niet uitleggen vandaar.
-
- Berichten: 7.068
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
Dit klopt niet. Werk de haakjes eens weg. Staat er dan hetzelfde?Klopt dit??
Werk bij deze laatste vergelijking de haakjes een weg door de vermenigvuldiging uit te werken. Krijg je dan hetzelfde als de drie term?x²+7x+10=y
Is dit dan goed?
(x+7)(x+10) = 0
- Berichten: 58
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
Nee dan krijg je iets heel anders , dus zal het wel niet kloppen, hoe doe je het dan??
(x+7)(x+10)=0
x*x= x²
7*x = 7x
x*10= 10x
7*10 = 70
dan krijg je dus
x²+17x+70=0 dat is niet hetzelfde als x²+7x+10=0
(x+7)(x+10)=0
x*x= x²
7*x = 7x
x*10= 10x
7*10 = 70
dan krijg je dus
x²+17x+70=0 dat is niet hetzelfde als x²+7x+10=0
-
- Berichten: 7.068
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
Ik neem aan dat de abc-formule bekend is?
- Berichten: 58
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
ja die is mij bekend alleen die mag ik niet gebruiken van de opdracht moet ontbinden in factoren
- Berichten: 689
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
Dit is fout. Ik denk dat je wel snapt hoe je deze tweeterm moet oplossen, maar het gewoon te rap deed. Wat je doet is de x afzonderen. Je doet dus als volgt, en je zal zien dat jij een fout maakte:Levalis schreef:Dit is de opgave:
3x² - 5x = 0
Zelf heb ik dit al:
x(3 -5x)= 0
Klopt dit??
Wat heb is er fout?
\(3x^2 - 5x = 0 \)
\((3x \cdot x ) - (5 \cdot x) = 0\)
\(x \cdot (3x - 5) = 0\)
De tweede oefening die je niet snapt, de drieterm, is best op te lossen met de abc-formule, of de discriminantsmethode zoals ik hem leerde noemen. De wikipedia-pagina legt het naar mijn mening goed uit, maar vraag gerust uitleg als je het niet snapt.Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
- Berichten: 343
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
En mag je Horner gebruiken
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!
"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)
"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)
- Berichten: 58
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
Nee egt alleen ontbinden in factorenEn mag je Horner gebruiken
- Berichten: 58
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
dus denis eigenlijk is het:
(3r-5)=0 ????
Ik wil de abc formule best gebruiken ik zit ook in dat hoofdstuk maar de opdracht zegt dat je eerst moet ontbinden in factoren. Het voorbeeld is dan ook als volgt:
3x²+3x=18
3x² + 3x-18=0 herleiden op nul
x²+x-6=0 Vanaf hier snap ik het niet meer
(x-2)(x+3)=0
x=2 o x=-3
(3r-5)=0 ????
Ik wil de abc formule best gebruiken ik zit ook in dat hoofdstuk maar de opdracht zegt dat je eerst moet ontbinden in factoren. Het voorbeeld is dan ook als volgt:
3x²+3x=18
3x² + 3x-18=0 herleiden op nul
x²+x-6=0 Vanaf hier snap ik het niet meer
(x-2)(x+3)=0
x=2 o x=-3
- Berichten: 343
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
Het probleem is dat je ontbinden in factoren doet door middel van of de methode met discriminant (voor 2de graadsvgl) of met Horner (voor andere functies met eenvoudige nulpunten) of met de methode van Newton (voor functies met minder duidelijke nulpunten).Nee egt alleen ontbinden in factoren
Anders lijkt het me eerder een beetje gokwerk als je gewoon wat moet testen.
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!
"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)
"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)
- Berichten: 689
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
Dan zou ik het als volgt doen, alleen weet ik niet of dit de algemeen aanvaarde methode is:ja die is mij bekend alleen die mag ik niet gebruiken van de opdracht moet ontbinden in factoren
We herschrijven jouw opgave tot een opgave van de vorm
\((a+b)^2\)
:\( x²+7x+10=0 \)
\( x²+(2\cdot \frac{7}{2})x+10=0 \)
\( x²+(2\cdot \frac{7}{2})x + \frac{7^2}{2^2} + 10 = \frac{7^2}{2^2} \)
\( x²+(2\cdot \frac{7}{2})x + \frac{49}{4} = \frac{49}{4} - 10\)
\( x² + (2\cdot \frac{7}{2}) x + \frac{49}{4} = \frac{9}{4} \)
\( x²+ (2\cdot \frac{7}{2}) x + \frac{49}{4} = \frac{9}{4}\)
\( (x+\frac{2}{7})^2 = \frac{9}{4}\)
Wat ik dus doe, is van de tweede term een dubbelproduct maken, en dan van de derde term het kwadraat van de helft van mijn dubbelproduct maken. Zo bekom je een merkwaardig product.Ik hoop dat je er iets mee bent,
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
- Berichten: 343
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
gewoon alles gedeeld door 3Levalis schreef:3x² + 3x-18=0 herleiden op nul
x²+x-6=0 Vanaf hier snap ik het niet meer
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!
"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)
"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)
- Berichten: 689
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
Ahzo, ik zie het probleem al. Geef me even tijd om te antwoorden (die LaTeX codes toch)!Levalis schreef:dus denis eigenlijk is het:
(3r-5)=0 ????
Ik wil de abc formule best gebruiken ik zit ook in dat hoofdstuk maar de opdracht zegt dat je eerst moet ontbinden in factoren. Het voorbeeld is dan ook als volgt:
3x²+3x=18
3x² + 3x-18=0 herleiden op nul
x²+x-6=0 Vanaf hier snap ik het niet meer
(x-2)(x+3)=0
x=2 o x=-3
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
- Berichten: 58
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
Dankjewel nou snap ik hem !! nou kan ik verder gaan met berekenen van x want nou snap ik hem !!HosteDenis schreef:Dan zou ik het als volgt doen, alleen weet ik niet of dit de algemeen aanvaarde methode is:
We herschrijven jouw opgave tot een opgave van de vorm\((a+b)^2\):
\( x²+7x+10=0 \)\( x²+(2\cdot \frac{7}{2})x+10=0 \)\( x²+(2\cdot \frac{7}{2})x + \frac{7^2}{2^2} + 10 = \frac{7^2}{2^2} \)\( x²+(2\cdot \frac{7}{2})x + \frac{49}{4} = \frac{49}{4} - 10\)\( x² + (2\cdot \frac{7}{2}) x + \frac{49}{4} = \frac{9}{4} \)\( x²+ (2\cdot \frac{7}{2}) x + \frac{49}{4} = \frac{9}{4}\)\( (x+\frac{2}{7})^2 = \frac{9}{4}\)Wat ik dus doe, is van de tweede term een dubbelproduct maken, en dan van de derde term het kwadraat van de helft van mijn dubbelproduct maken. Zo bekom je een merkwaardig product.
Ik hoop dat je er iets mee bent,
Denis
Pff wat zijn jullie allemaal goed in wiskunde zeg !!!
- Berichten: 689
Re: [wiskunde] ontbinden in factoren
Voor je eerste oefening doe je het dus als volgt:Levalis schreef:Voor wiskunde B moet ik opgaven maken waarin je moet ontbinden in factoren.
Dit is de opgave:
3x² - 5x = 0
Zelf heb ik dit al:
x(3 -5x)= 0
Klopt dit??
Wat heb is er fout?
Hoe gaat dit met een drieterm?
BIJV.
x²+7x+10=y
Is dit dan goed?
(x+7)(x+10) = 0
Ik snap er echt niets van en mijn wiskunde leraar wil het mij niet uitleggen vandaar.
\(3x^2 - 5x = 0 \)
\((3x \cdot x ) - (5 \cdot x) = 0\)
\(x \cdot (3x - 5) = 0\)
Nu zie je dus dat ofwel \(x_1 = 0\)
of \((3x_2 - 5) = 0\)
. Uitwerken van die tweede mogelijkheid zegt dat \((3x_2 - 5) = 0\)
\(3x_2 = 5\)
\(x_2 = \frac{5}{3}\)
Ik werk met een \(x_1\)
en \(x_2\)
omdat er twee oplossingen zijn.Voor de tweede opgave wil ik eerst weten of je de Som-Product methode kent?
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."