Wetenschapsforum

Voor wiskunde B moet ik opgaven maken waarin je moet ontbinden in factoren.

Dit is de opgave:

3x² - 5x = 0

Zelf heb ik dit al:

x(3 -5x)= 0

Klopt dit??

Wat heb is er fout?

Hoe gaat dit met een drieterm?

BIJV.

x²+7x+10=y

Is dit dan goed?

(x+7)(x+10) = 0

Ik snap er echt niets van en mijn wiskunde leraar wil het mij niet uitleggen vandaar.

Klopt dit??

Dit klopt niet. Werk de haakjes eens weg. Staat er dan hetzelfde?

x²+7x+10=y

Is dit dan goed?

(x+7)(x+10) = 0

Werk bij deze laatste vergelijking de haakjes een weg door de vermenigvuldiging uit te werken. Krijg je dan hetzelfde als de drie term?

Nee dan krijg je iets heel anders , dus zal het wel niet kloppen, hoe doe je het dan??

(x+7)(x+10)=0

x*x= x²

7*x = 7x

x*10= 10x

7*10 = 70

dan krijg je dus

x²+17x+70=0 dat is niet hetzelfde als x²+7x+10=0

Ik neem aan dat de abc-formule bekend is?

ja die is mij bekend alleen die mag ik niet gebruiken van de opdracht moet ontbinden in factoren

Levalis schreef:Dit is de opgave:

3x² - 5x = 0

Zelf heb ik dit al:

x(3 -5x)= 0

Klopt dit??

Wat heb is er fout?

Dit is fout. Ik denk dat je wel snapt hoe je deze tweeterm moet oplossen, maar het gewoon te rap deed. Wat je doet is de x afzonderen. Je doet dus als volgt, en je zal zien dat jij een fout maakte:
De tweede oefening die je niet snapt, de drieterm, is best op te lossen met de abc-formule, of de discriminantsmethode zoals ik hem leerde noemen. De wikipedia-pagina legt het naar mijn mening goed uit, maar vraag gerust uitleg als je het niet snapt.

Denis

En mag je Horner gebruiken

En mag je Horner gebruiken

Nee egt alleen ontbinden in factoren

dus denis eigenlijk is het:

(3r-5)=0 ????

Ik wil de abc formule best gebruiken ik zit ook in dat hoofdstuk maar de opdracht zegt dat je eerst moet ontbinden in factoren. Het voorbeeld is dan ook als volgt:

3x²+3x=18

3x² + 3x-18=0 herleiden op nul

x²+x-6=0 Vanaf hier snap ik het niet meer

(x-2)(x+3)=0

x=2 o x=-3

Nee egt alleen ontbinden in factoren

Het probleem is dat je ontbinden in factoren doet door middel van of de methode met discriminant (voor 2de graadsvgl) of met Horner (voor andere functies met eenvoudige nulpunten) of met de methode van Newton (voor functies met minder duidelijke nulpunten).

Anders lijkt het me eerder een beetje gokwerk als je gewoon wat moet testen.

ja die is mij bekend alleen die mag ik niet gebruiken van de opdracht moet ontbinden in factoren

Dan zou ik het als volgt doen, alleen weet ik niet of dit de algemeen aanvaarde methode is:

We herschrijven jouw opgave tot een opgave van de vorm :
Wat ik dus doe, is van de tweede term een dubbelproduct maken, en dan van de derde term het kwadraat van de helft van mijn dubbelproduct maken. Zo bekom je een merkwaardig product.

Ik hoop dat je er iets mee bent,

Denis

Levalis schreef:3x² + 3x-18=0 herleiden op nul

x²+x-6=0 Vanaf hier snap ik het niet meer

gewoon alles gedeeld door 3

Levalis schreef:dus denis eigenlijk is het:

(3r-5)=0 ????

Ik wil de abc formule best gebruiken ik zit ook in dat hoofdstuk maar de opdracht zegt dat je eerst moet ontbinden in factoren. Het voorbeeld is dan ook als volgt:

3x²+3x=18

3x² + 3x-18=0 herleiden op nul

x²+x-6=0 Vanaf hier snap ik het niet meer

(x-2)(x+3)=0

x=2 o x=-3

Ahzo, ik zie het probleem al. Geef me even tijd om te antwoorden (die LaTeX codes toch)!

Denis

HosteDenis schreef:Dan zou ik het als volgt doen, alleen weet ik niet of dit de algemeen aanvaarde methode is:

We herschrijven jouw opgave tot een opgave van de vorm

\((a+b)^2\)

:

\( x²+7x+10=0 \)

\( x²+(2\cdot \frac{7}{2})x+10=0 \)

\( x²+(2\cdot \frac{7}{2})x + \frac{7^2}{2^2} + 10 = \frac{7^2}{2^2} \)

\( x²+(2\cdot \frac{7}{2})x + \frac{49}{4} = \frac{49}{4} - 10\)

\( x² + (2\cdot \frac{7}{2}) x + \frac{49}{4} = \frac{9}{4} \)

\( x²+ (2\cdot \frac{7}{2}) x + \frac{49}{4} = \frac{9}{4}\)

\( (x+\frac{2}{7})^2 = \frac{9}{4}\)

Wat ik dus doe, is van de tweede term een dubbelproduct maken, en dan van de derde term het kwadraat van de helft van mijn dubbelproduct maken. Zo bekom je een merkwaardig product.

Ik hoop dat je er iets mee bent,

Denis

Dankjewel nou snap ik hem !! nou kan ik verder gaan met berekenen van x want nou snap ik hem !!

Pff wat zijn jullie allemaal goed in wiskunde zeg !!!

Levalis schreef:Voor wiskunde B moet ik opgaven maken waarin je moet ontbinden in factoren.

Dit is de opgave:

3x² - 5x = 0

Zelf heb ik dit al:

x(3 -5x)= 0

Klopt dit??

Wat heb is er fout?

Hoe gaat dit met een drieterm?

BIJV.

x²+7x+10=y

Is dit dan goed?

(x+7)(x+10) = 0

Ik snap er echt niets van en mijn wiskunde leraar wil het mij niet uitleggen vandaar.

Voor je eerste oefening doe je het dus als volgt:
Nu zie je dus dat ofwel of . Uitwerken van die tweede mogelijkheid zegt dat
Ik werk met een en omdat er twee oplossingen zijn.

Voor de tweede opgave wil ik eerst weten of je de Som-Product methode kent?

Denis