Springen naar inhoud

Legering


  • Log in om te kunnen reageren

#1

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2008 - 16:56

Heb de volgende opdracht gekregen

Geplaatste afbeelding

Nu is hierbij het probleem dat ik er niet uitkom hoe ik de de spanningen moet berekenen hierbij. Het volgende heb ik berekend:

Voor staal(de bouten): P / A = sigma = 20.000N / 1,15cm^2 = 173,9MPa nu is deze kracht al vele malen groter als de sigma max. Wat dus zou betekenen dat ik na zo'n simpel rekensommetje al heb bepaald dat de lijm loslaat. Vandaar dat ik erg twijfel of ik het zo wel goed doe. Mocht dit wel goed zijn vraag ik me af hoe ik de spanning zou kunnen berekenen die op de alluminum staaf werkt.

Hopelijk is er iemand die me verder kan helpen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2008 - 17:20

Je moet hier inzien dat de kracht wordt verdeeld over de bouten en de staaf, ofwel LaTeX waarbij N de normaalkracht voorstelt. Gebruik hierbij dat

LaTeX en LaTeX

Dan heb je voldoende gegevens om de rek te berekenen. Dan is met de wet van Hooke weer de trekkracht in de bouten en de spanning in de aluminium staaf te bepalen. Die laatste is dan te vergelijken met de maximale trekspanning in de lijmverbinding.

Veranderd door Sjakko, 13 januari 2008 - 17:23


#3

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2008 - 21:38

LaTeX

en LaTeX

De linker formule gebruik je dan neem ik aan later als je de Normaalkracht van de bout weet om de normaalkracht van de staaf te vinden. Maar je hebt hier zoals ik het kan zien toch ook 2 onbekenden.
Met de rechter formule mis je toch een bekende? Aangezien alleen de elasticiteitsmodulus bekend is?
Had namelijk zelf die formule ook al bekeken maar kwam niet verder.

Dan heb je voldoende gegevens om de rek te berekenen. Dan is met de wet van Hooke weer de trekkracht in de bouten en de spanning in de aluminium staaf te bepalen. Die laatste is dan te vergelijken met de maximale trekspanning in de lijmverbinding.


Dit zal dan wel na gebruik van de formules zijn, maar ik begrijp eigelijk niet hoe ik met behulp van deze formules een spanning/normaalkracht zou kunnen berekenen. Aangezien ik steeds 2 onbekenden zie...


Ps: Mijn vorige berekening was dus fout (zoals ik vermoedde)?

#4

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2008 - 22:45

Met de rechter formule mis je toch een bekende? Aangezien alleen de elasticiteitsmodulus bekend is?

Vul LaTeX eens in in LaTeX zodat LaTeX wegvalt. Je krijgt dan iets in de vorm: LaTeX

Probeer dit eerst zelf. Hier de oplossing:
Verborgen inhoud
LaTeX


Dit vul je vervolgens in LaTeX waardoor je naar omschrijven LaTeX overhoudt. Probeer het eerst zelf. Hier de oplossing:
Verborgen inhoud
LaTeX
. De rek is nu bekend. Nu de rek bekend is, kun je met LaTeX en LaTeX de normaalkracht in de bout uitrekenen. Met behulp van LaTeX kun je nu de spanning in de staaf uitrekenen.

Ps: Mijn vorige berekening was dus fout (zoals ik vermoedde)?

Inderdaad. Bij jouw berekening ging je uit van het feit dat de kracht P volledig door 1 bout gedragen werd. Dat is niet zo.

Veranderd door Sjakko, 13 januari 2008 - 22:50


#5

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2008 - 23:30

Vul LaTeX

eens in in LaTeX zodat LaTeX wegvalt. Je krijgt dan iets in de vorm: LaTeX

Probeer dit eerst zelf. Hier de oplossing:
Verborgen inhoud
LaTeX


Dit vul je vervolgens in LaTeX waardoor je naar omschrijven LaTeX overhoudt. Probeer het eerst zelf. Hier de oplossing:
Verborgen inhoud
LaTeX
. De rek is nu bekend. Nu de rek bekend is, kun je met LaTeX en LaTeX de normaalkracht in de bout uitrekenen. Met behulp van LaTeX kun je nu de spanning in de staaf uitrekenen.


Kijk daar was ik dan zelf niet opgekomen om het later nog weer om te zetten naar een formule die de rek geeft en van daaruit alles berekenen. Heb nu de rek berekend die kwam uit op 2,239.10^(-4) mm/mm
Nu deze rek ingevuld in de formule tex]N=\sigma=E \epsilon[/tex] geeft een waarde van sigma van 16,34MPa wat minder is als de maximale waarde dus de lijm zal niet loslaten. De normaalkracht in de bout heb ik ook berekend die kwam nu uit op 4892N wat geeft dat de normaalkracht in de staaf 10215N is.
Was zelf niet op de omzetting gekomen en had zoals je al zei de kracht niet verdeeld maar had hem geheel genomen.

Bedankt voor de heldere uitleg:)

#6

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 00:18

Nu heb ik nog een ander vraagje:

Als P=0 en de temperatuur stijgt van 20 naar 60 graden C (delta t van 40 graden C). Hoe bereken je de dan de krachten in de staven en de bouten?
Heb zelf eerst berekend wat de lengteverandering van de onderdelen wordt:
δ=α.δT.L
1) Voor de bout is dit: 0,23mm
2) Voor de staaf is dit: 0,25mm

Dacht eerst dat ik dit gelijk kon stellen aan de rek maar dat leek me achteraf toch niet dus ben overgegaan op de formule:
δ = PL / AE
En heb ik dan gelijk dat als ik de waarden van die van de bout dat er dan de kracht P uit komt zetten die op 1 bout werkt? Doe ik dit zelfde verhaal krijg voor de staaf krijg ik dan de kracht die op de staaf werkt?

#7

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 01:38

Nu heb ik nog een ander vraagje:

Als P=0 en de temperatuur stijgt van 20 naar 60 graden C (delta t van 40 graden C). Hoe bereken je de dan de krachten in de staven en de bouten?
Heb zelf eerst berekend wat de lengteverandering van de onderdelen wordt:
δ=α.δT.L
1) Voor de bout is dit: 0,23mm
2) Voor de staaf is dit: 0,25mm

Dacht eerst dat ik dit gelijk kon stellen aan de rek maar dat leek me achteraf toch niet dus ben overgegaan op de formule:
δ = PL / AE
En heb ik dan gelijk dat als ik de waarden van die van de bout dat er dan de kracht P uit komt zetten die op 1 bout werkt? Doe ik dit zelfde verhaal krijg voor de staaf krijg ik dan de kracht die op de staaf werkt?

Ik begrijp je vragen niet erg goed, want ik snap je aanpak niet zo. Ik zal proberen om je wat tips/uitleg te geven en niet heel de som voor te doen, aangezien het huiswerk is. Ik zou het als volgt aanpakken.

Allereerst maak je gebruik van het feit dat de verlenging LaTeX van bouten en staaf gelijk zijn. Als de bouten en de staaf niet aan elkaar vast zouden zitten, dan zouden bout en staaf door de temperatuurverandering een verlenging ondervinden die ongelijk zijn aan elkaar. Doordat ze verbonden zijn door dat omvervormbare stuk, worden ze gedwongen dezelfde verlenging te ondergaan. De verlenging bestaat dus uit een deel veroorzaakt door temperatuurverandering en een deel door uitrekking/indrukking (staaf wordt ingedrukt door bouten en dus: bouten worden uitgerekt door staaf). Er geldt dus:

LaTeX
probeer zelf nu eens te kijken wat je zou kunnen invullen voor LaTeX en LaTeX . Verwerk hierin de temperatuurverlenging en de verlenging/indrukking die wordt ondervonden doordat staaf en bouten aan elkaar zitten (er ontstaat dus een normaalkracht N).

Verborgen inhoud

LaTeX
LaTeX
dit invullen in eerste vergelijking, dan houd je een vergelijking met 2 onbekenden over, namelijk: LaTeX en LaTeX .


Om de vergelijking die je nu hebt gekregen op te lossen, hebben we dus nog een vergelijking nodig waarin LaTeX en LaTeX voorkomen. Nu vraag je je af wat je nog meet weet over deze normaalkrachten? Nou, eigenlijk heel simpel: LaTeX (statisch krachtenevenwicht).

Nu heb je twee vergelijkingen met twee onbekenden. Dat is oplosbaar. Dit sommetje is wel wat lastiger dan de vorige. Ik hoor het als het niet lukt.

Veranderd door Sjakko, 14 januari 2008 - 01:50


#8

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 10:50

Allereerst maak je gebruik van het feit dat de verlenging LaTeX

van bouten en staaf gelijk zijn. Als de bouten en de staaf niet aan elkaar vast zouden zitten, dan zouden bout en staaf door de temperatuurverandering een verlenging ondervinden die ongelijk zijn aan elkaar. Doordat ze verbonden zijn door dat omvervormbare stuk, worden ze gedwongen dezelfde verlenging te ondergaan. De verlenging bestaat dus uit een deel veroorzaakt door temperatuurverandering en een deel door uitrekking/indrukking (staaf wordt ingedrukt door bouten en dus: bouten worden uitgerekt door staaf).

hier had ik dan weer niet aan gedacht zoals je waarschijnlijk wel uit mijn berekening kon halen.

LaTeX


LaTeX
dit invullen in eerste vergelijking, dan houd je een vergelijking met 2 onbekenden over, namelijk: LaTeX en LaTeX .

Hier kom ik toch eigelijk niet op uit, de lengteverandering is gelijk aan het eerste deel dat begrijp ik. Maar ik begrijp niet de toevoeging die erna komt, dat je deze namelijk bij de verlenging optelt is mij niet duidelijk. Zelf zou ik namelijk zeggen dat deze er eerder vanaf zou moeten gehaald worden en gelijk stellen aan 0 (zoals ik poogde duidelijk te maken in mijn berekening) Maar dit heb ik denk ik toch wel iets te kort laten zien.

Heb het oplossen verder nog wel geprobeerd met jouwn formules, dit gaf dat Nb=830,33N en Ns= -1660,66N. Dit gedaan door voor Na in te vullen Na=-2Nb

Hopelijk zou je me dus nog kunnen uitleggen hoe je bij de formule komt van
LaTeX

#9

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 16:20

LaTeX


LaTeX


Hier kom ik toch eigelijk niet op uit, de lengteverandering is gelijk aan het eerste deel dat begrijp ik. Maar ik begrijp niet de toevoeging die erna komt, dat je deze namelijk bij de verlenging optelt is mij niet duidelijk.

Dat hoopte ik eigenlijk in het stukje ervoor duidelijk gemaakt te hebben:

Als de bouten en de staaf niet aan elkaar vast zouden zitten, dan zouden bout en staaf door de temperatuurverandering een verlenging ondervinden die ongelijk zijn aan elkaar. Doordat ze verbonden zijn door dat omvervormbare stuk, worden ze gedwongen dezelfde verlenging te ondergaan. De verlenging bestaat dus uit een deel veroorzaakt door temperatuurverandering en een deel door uitrekking/indrukking (staaf wordt ingedrukt door bouten en dus: bouten worden uitgerekt door staaf).

Ik zal het beter proberen te verwoorden. Zie het uitrekken in twee stappen.

1. Stel even voor dat de staaf en bouten NIET aan elkaar vast zitten. Door de temperatuurverandering krijgen staaf en bouten een verlenging gelijk aan LaTeX . Deze verlenging is voor de bouten dus anders dan die voor de staaf.

2. Nu maken we de bouten en staaf aan het uiteinde aan elkaar vast. Omdat de bouten nu korter zijn dan de staaf, moet je de staaf indrukken en de bouten uitrekken om gelijke lengte te krijgen. Hierdoor ontstaat een trekspanning in de bouten en een drukspanning in de staaf. De verlenging/verkorting die hierbij hoort is gelijk aan LaTeX

De totale verlenging van een bout/de staaf is dan dus gewoon de som van nummer 1 en 2. Dan kom je dus tot

LaTeX


LaTeX

Je zou misschien bij de staaf in plaats van een plusje een minnetje verwachten, maar ik zet er om consequent te zijn een plusje. Als je dan een ingewikkeldere som hebt waarbij je niet direct ziet welke staven een drukspanning krijgen en welke een trekspanning, dan kom je toch nog goed uit. Als je dan op een positieve kracht uitkomt, dan is het een trekkracht en een negatieve kracht is een drukkracht. Jij komt na invullen van de getallen uit op een negatieve staafkracht (dus drukkracht) en dat is wat we al dachten.

Zelf zou ik namelijk zeggen dat deze er eerder vanaf zou moeten gehaald worden en gelijk stellen aan 0

Jij zou dus zeggen: LaTeX
Maar wat is het idee hierachter? Wat je daarmee eigenlijk zegt is: de verlenging veroorzaakt door de temperatuurverandering is gelijk aan de verlenging/verkorting veroorzaakt door de uitrekking/indrukking (doordat ze aan elkaar vast zitten), maar ik zie niet in waarom dat zo zou zijn.

#10

okej26

    okej26


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2008 - 18:17

Je hebt helemaal gelijk, vandaag is er een soortgelijk voorbeeld behandeld op college. Het is me nu helemaal duidelijk. Tja waarom ik het dacht, eigelijk geen goede reden voor. Kwam denk ik een beetje te moeilijk van me eigen idee af ;).. Maar ben er nu in ieder geval uit en het is me duidelijk:).

Harstikke bedankt voor de hulp en uitleg:)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures