Formule wet van bernoulli, snelheid afleiden e.d.

Keires

Beste mensen,

Ik heb een probleem met het afleiden van de snelheid. Deze formule is van wet van bernoulli en ziet er als volgt uit:

p + ρgy + 0.5ρv²

Stel ik heb het volgende:

p1 + ρgy1 + 0.5ρv1² = p2 + ρgy2 + 0.5ρv2²

1,1. 101300 + 1000. 9,81. 2 + 0,5. 1000.v1² = 101300 + 0 + 0,5. 1000.v2²

Waarbij v2 = 3.v1

Hoe haal ik hier de snelheid uit?

Alvast bedankt!

Bijkomende vraagje, wanneer moet je de atmosferische druk toepassen? Enkel bij open vaten?

Mvg, Maarten Van den Steen

(Indien mogelijk, help me als je kan, want ik heb het zeer dringend nodig!)

Bedankt!

Arie Bombarie

Invullen van v2 = 3·v1 geeft:

1,1 · 101300 + 1000 · 9,81 · 2 + 0,5 · 1000 · v1² = 101300 + 0,5 · 1000 · (3v1)²

Nu heb je één vergelijking met één onbekende die op te lossen is...

131050 + 500v1² = 101300 + 4500v1²

=> 4000v1² = 29750

=> v1 = 2,73 m/s

=> v2 = 8,18 m/s

Keires

Juist ja

het is nochtans simpel maar ik had het niet gezien, toch vriendelijk bedankt!

Zou ik je nog paar vragen mogen stellen ivm vraagstukken of start ik daarvoor beter een nieuwe thread?

Alvast bedankt!

Keires

Een van de zaken die ik niet goed begrijp is dat de druk in een buis ,die hoger ligt dan een andere buis, groter is.

Want de druk in een vloeistof wordt toch bepaald door de diepte waar het meetpunt zich bevindt?

Hoe dieper, hoe groter de druk, maar je zou dan toch denken dat de druk in de buis, die het laagst ligt, het grootst is, aangezien deze zogezegd het diepst ligt... Ik maak ergens een redeneerfout, maar zou niet echt weten wat.

Alvast bedankt.

Mvg, Maarten

alex28

je moet dH gebruiken. Dus op een diep punt, daar h=0 stellen. Dan werkt daar een druk op van ρgh op dus als je omhoog moet pompen verlies je opvoerhoogte. Als je dan boven bent heb je deze druk moeten overwinnen en ben je dus kwijt aan de opvoerhoogte van je pomp. Als je daarna weer naar beneden gaat, krijg je deze opvoerhoogte weer "terug".

Dus deze statische hoogte werkt je tegen. In bernouilli, lijkt dit wel de potentiele "energie"/druk die het medium bevat. Dus als je hoger ligt, heb je meer energie.

Keires

Bedankt voor je reactie, maar ik ben niet echt mee :s

Dus de druk in het laagste punt is ρgh, aangezien de hoogte hier gelijk is aan 0 = is de druk daar 0 (op voorwaarde als de snelheid van het fluidum 0 is), juist?

Nu moet je bijvoorbeeld 1m naar boven pompen, dus moet je een bepaalde hoogte overwinnen, dat wordt dan ρg*1m = dit wordt dan je druk in de bovenste buis (als we de snelheid verwaarlozen)...

Klopt dit?

Alvast bedankt!

Sjakko

Een van de zaken die ik niet goed begrijp is dat de druk in een buis ,die hoger ligt dan een andere buis, groter is.

Dat is toch ook niet altijd zo? Ik zou zelfs zeggen: vaak niet.

Keires schreef:Dus de druk in het laagste punt is ρgh, aangezien de hoogte hier gelijk is aan 0 = is de druk daar 0 (op voorwaarde als de snelheid van het fluidum 0 is), juist?

Nu moet je bijvoorbeeld 1m naar boven pompen, dus moet je een bepaalde hoogte overwinnen, dat wordt dan ρg*1m = dit wordt dan je druk in de bovenste buis (als we de snelheid verwaarlozen)...

Dat lijkt me toch niet te kloppen. De druk op 1m diepte wordt

\(\rho g\)

. Volgens mij bekijk jij de verkeerde druk.

\(p+\rho g h \)

=Constant, wat dus betekent dat de druk afneemt als de hoogte toeneemt. Stel je een open vat voor waar een vloeistof in staat met diepte d. A staat voor "aan de oppervlakte" en B staat voor "op de bodem". Pak dan Bernoulli erbij:

\(\left( p+\rho g h+\frac{1}{2} \rho v² \right)_{A}=\left( p+\rho g h+\frac{1}{2} \rho v² \right)_{B}\)

Snelheden zijn nul dus

\(\left( p+\rho g h \right)_{A}=\left( p+\rho g h \right)_{B}\)

\(h_{B}=0\)

en

\(h_{A}=d\)

invullen:

\(p_{A}+\rho g d=p_{B}\)

Hieruit volgt dus dat

\(p_{A}<p_{B}\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Formule wet van bernoulli, snelheid afleiden e.d.

Formule wet van bernoulli, snelheid afleiden e.d.

Re: Formule wet van bernoulli, snelheid afleiden e.d.

Re: Formule wet van bernoulli, snelheid afleiden e.d.

Re: Formule wet van bernoulli, snelheid afleiden e.d.

Re: Formule wet van bernoulli, snelheid afleiden e.d.

Re: Formule wet van bernoulli, snelheid afleiden e.d.

Re: Formule wet van bernoulli, snelheid afleiden e.d.