Springen naar inhoud

3 bewijzen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 januari 2008 - 10:23

Bewijs op 3 manieren als m een even integer is dan m+7 is oneven.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2008 - 10:28

m is even => m deelbaar door 2
dus is m te schrijven als 2a
7 is 6+1 => dus is te schrijven als 2b +1

2(a+b)+1 is dus oneven
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 januari 2008 - 11:02

Als ge dit het rechtstreeks bewijs zou noemen, zou ik het zo doen(ik zeg niet dat gij verkeerd zijt):
m is even dus m=2a (a integer) dan m+7=m+6+1=2a+6+1=2(a+3)+1=oneven.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2008 - 11:15

idd, de stap 2b+1 was er al te veel aan :D


Nu de twee andere nog :D

stel m+7 is even
dan is m+7=2a
nu is m=2a-7=2a-8+1 = 2(a-4)+1 is oneven

Dit is in strijdt met de het gegeven, dus is de veronderstelling fout, dus is m+7 oneven

Veranderd door jhnbk, 14 januari 2008 - 11:11

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2008 - 11:28

En een derde bewijs: (komt allemaal heel erg op hetzelfde neer natuurlijk, met zo'n triviaal probleem, maar goed)

Als m even en m+7 even, dan is (m+7)-m ook even. Maar (m+7)-m = 7, en dat is oneven, dus tegenspraak.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2008 - 11:32

mooi gezien.

Nog eentje (poging tot)

LaTeX
LaTeX

n=1
2+7 is oneven, dus is de eigenschap geldig

n=n
LaTeX en is dus oneven.

De eigenschap is dus geldig voor alle n
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures