Irrationele functie

Jona444

Hallo,

Gegeven volgende irrationele functie: (√2-3x) / (√4x+5)

Als domein voorwaarden:

=) √4x + 5 verschillend van 0, dus x is groter of gelijk aan -5/4

=) 4x + 5 groter of gelijk aan 0, dus x is groter of gelijk aan -5/4

=) 2-3x groter of gelijk aan 0, dus x is groter of gelijk aan 2/3

Nu is mijn vraag:

1) Wat heeft 2-3x nu met het domein te maken? het domein wordt toch volledig bepaald door de noemer, en niet door de teller.

2) Verder heb ik gezien dat men in sommige oefeningen tekenonderzoeken doet en bij andere dan weer niet. Waarom is dat zo?

PS: Sorry dat de oefening niet in Latex staat. Er schijnt iets mis te lopen met het typen van die code's. Zal er later werk van maken. Alvast bedankt voor de moeite.

Safe

Ja ... En?

Klintersaas

Verder is er een probleempje met je LaTeX-formule. Bedoel je dit:

\(\frac{\sqrt{2-3x}}{xyz}\)

of dit?

\(\frac{\sqrt2-3x}{xyz}\)

Jona444

Het eerste. Heb wat problemen met Latex. Ik vind de microcursus nogal onduidelijk.

TD

Je kan geen vierkantswortels nemen van een negatief getal, dus bij

(x) mag x niet kleiner zijn dan 0. Als er dus vierkantswortels voorkomen in je functie, moet je eisen dat de uitdrukkingen eronder niet negatief zijn: dat levert voorwaarden op je x en bepaalt dus mee het domein.

Verplaatst naar huiswerk.

Jona444

Hartelijk bedankt voor het antwoord

Klintersaas

Ik zal het even voor je omzetten:

\(f(x) = \frac{\sqrt{2-3x}}{\sqrt{4x+5}}\)

Als aanvulling op de opmerkingen van TD: Aangezien je met een breuk zit, mag je noemer ook niet 0 zijn.

=) √4x + 5 verschillend van 0, dus x is groter of gelijk aan -5/4

Het grote gedeelte klopt dus niet, want dan krijg je 0 in de noemer.

Jona444

Klintersaas, bedankt voor het omzetten.

Ik heb in mijn cursus nog een dergelijke oefening gevonden, waar men geen rekening houdt met de teller voor het bepalen van het domein:

hoe valt dit dan te verklaren?

Mendelevium

Jona444 schreef:Klintersaas, bedankt voor het omzetten.

Ik heb in mijn cursus nog een dergelijke oefening gevonden, waar men geen rekening houdt met de teller voor het bepalen van het domein:

hoe valt dit dan te verklaren?

Omdat het getal/de uitdrukking onder een 3de machtswortel negatief mag zijn. Je kan een 3de machtswortel trekken van een negatief getal: voorbeeld de 3de machtswortel van -1 = -1; bij controle zie je dat -1 * (-1) * (-1) gelijk is aan -1. Bij een 2de machtswortel is dat niet zo.

TD

Omdat je wel een derdemachtswortel van negatieve getallen kunt nemen, want (bijvoorbeeld) (-2)³ = -8.

Jona444

bedankt, allen

TD

Misschien nog als aanvulling:

- bij even machtswortels (vierkantswortel, vierdemachtswortel, ...) mag het argument niet negatief zijn,

- bij oneven machtswortels (derdemachtswortel, vijfdemachtswortel, ...) mag dit wel (geen voorwaarde).

Klintersaas

Maar als de wortel in de noemer staat, mag die géén 0 zijn. Zie ook mijn vorige post.

TD

Klopt, maar dat geldt natuurlijk algemeen en niet alleen voor machtswortels.

Het "lijstje" ging alleen maar over de bestaansvoorwaarde van machtswortels.

Voor je domein moet je inderdaad eveneens opletten voor delingen door nul, maar bijvoorbeeld ook voor logaritmen (kan alleen van positieve argumenten).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Irrationele functie

Irrationele functie

Re: Irrationele functie

Re: Irrationele functie

Re: Irrationele functie

Re: Irrationele functie

Re: Irrationele functie

Re: Irrationele functie

Re: Irrationele functie

Re: Irrationele functie

Re: Irrationele functie

Re: Irrationele functie

Re: Irrationele functie

Re: Irrationele functie

Re: Irrationele functie