Springen naar inhoud

[wiskunde] top berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Levalis

    Levalis


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 19:37

Als je een top wilt berekenen is dit de goede manier???

g(x)= x-2x-8
0=8-2x-8
0=(x-4)(x+2)
x = 4 of x = -2
x top = 4x + -2/2
x =- 4 4*-4+-2 = -3/2 = -1.5 of
x = +2 4*2+-2 = 6/2 = 3
y top = ????? dan weet ik het niet meer

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 19:38

Heb je al afgeleiden gezien?
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#3

Levalis

    Levalis


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 19:40

Heb je al afgeleiden gezien?


afgeleiden ??? :D

#4

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 19:44

afgeleiden ??? :D

Geen probleem, op een andere manier dan:

de top kan je herkennen als je de formule herschrijft in de volgende vorm:

f(x)=a(x-p)+q

dan is de top (p,q)

in dit geval:

f(x) = (x-1) - 9

de top is dus (1,-9)

Zie je hoe ik kom aan die f(x)?

Veranderd door Mendelevium, 14 januari 2008 - 19:47

Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#5

Levalis

    Levalis


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 19:45

Geen probleem, op een andere manier dan:

de top kan je herkennen als je de formule herschrijft in de volgende vorm:

f(x)=a(x-p)2+q

dan is de top (p,q)

in dit geval:

f(x) = (x-1) - 9

de top is dus (1,-9)

Zie je hoe ik kom aan die f(x)?



nee sorry ik snap het nog niet zo goed ben ikneit in wiskunde

#6

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 19:55

nee sorry ik snap het nog niet zo goed ben ikneit in wiskunde

Dus je wil de vergelijking schrijven in de volgende vorm:

f(x)=a(x-p)+q

je hebt dit: x-2x-8 (algemeen: ax + bx +c)
dus moet je eerst die a afzonderen, bij deze oef. geen probleem want die is 1 dus dat maakt geen verschil.
dan moet je proberen die x-2x te schrijven in de vorm: (x+d) (uitgewerkt is dit x + 2dx + d)
Aangezien je iets hebt in x en iets in x wil dat zeggen dat je in feite enkel dit stuk van je dubbelproduct hebt: x + 2dx.
Daarvan probeer je dus (x+d) te vinden aangezien je x hebt wil dat zeggen dat die x al juist is, nu enkel nog die d zoeken. Je hebt 2dx en je moet d hebben dus deel je dat getal door 2x en je hebt d.

Even toepassen:
x-2x-8
je kan dus al (x-1) vinden als je nu (x-1) uitrekent komt je dit uit: x-2x+1, maar dat was niet de opgave namelijk (x-2x-8) dus doe je die (x-1) nog eens +9, dan heb je (x-1) + 9 (controleer maar eens dat dat net hetzelfde is als de opgave).

als je dan de formule gebruikt die ik daarjuist gaf dan vind je eenvoudig de top (of in dit geval het dal van de parabool)
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2008 - 19:59

Je kan een tweedegraadsvergelijking op verschillende manieren schrijven:
Om de top te berekenen kunnen we best de tweede manier gebruiken omdat de cordinaten van de top gegeven worden door (p,q). We vormen jouw functie, die in de eerste vorm gegeven is, dus om naar de tweede vorm.

LaTeX (a=1, b=-2, c=-8)

moet je omvormen naar

LaTeX

A ken je al (dat is dezelfde a als uit je eerste vorm) en p en q kan je berekenen met de formules die ik je gaf.

EDIT: Ik zie dat Mendelevium je ook al goed geholpen heeft.

Veranderd door Klintersaas, 14 januari 2008 - 20:00

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 20:00

EDIT: Ik zie dat Mendelevium je ook al goed geholpen heeft.

Maar jouw uitleg ziet er eenvoudiger uit om te verstaan.
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2008 - 20:02

Misschien even wat terminilogie, dan kan je ook nog op internet zoeken.

Overgaan van ax+bx+c naar a(x-p)+q heet "kwadraatafsplitsen".
Zie ook hier voor enkel voorbeelden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Bart Hoekstra

    Bart Hoekstra


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 20:04

De x-cordinaat van een top kun je bij een tweedegraadsvergelijking oplossen door gebruik te maken van de volgende formule:

-b/2a


Dat geeft in het geval van x^2-2x-8:

--2*1 = 1


Dan vul je x=1 in in de formule en vervolgens kom je tot de conclusie dat de top op het punt (1,9) ligt.

Veranderd door Bart Hoekstra, 14 januari 2008 - 20:05


#11

Levalis

    Levalis


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 20:13

De x-cordinaat van een top kun je bij een tweedegraadsvergelijking oplossen door gebruik te maken van de volgende formule:


Dat geeft in het geval van x^2-2x-8:


Dan vul je x=1 in in de formule en vervolgens kom je tot de conclusie dat de top op het punt (1,9) ligt.


Bedankt allemaal, nou zal het wel lukken bedankt:P
Even nog een controle :

a®= 5r-20r
0= 5r - 20r
0 = 5r(r-4)
5*r = 0 of r*4 = 0
r= 0 of r= 4
xtop = 0+4/2 = 2
ytop = 5*r-20*2 = -20
Top ( 2, -20)

Klopt dit??

#12

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 20:15

klopt
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#13

Levalis

    Levalis


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 20:17

klopt



Thanks want dan snap ik het

#14

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 21:52

Dus je wil de vergelijking schrijven in de volgende vorm:

f(x)=a(x-p)+q

je hebt dit: x-2x-8 (algemeen: ax + bx +c)
dus moet je eerst die a afzonderen, bij deze oef. geen probleem want die is 1 dus dat maakt geen verschil.
dan moet je proberen die x-2x te schrijven in de vorm: (x+d) (uitgewerkt is dit x + 2dx + d)
Aangezien je iets hebt in x en iets in x wil dat zeggen dat je in feite enkel dit stuk van je dubbelproduct hebt: x + 2dx.
Daarvan probeer je dus (x+d) te vinden aangezien je x hebt wil dat zeggen dat die x al juist is, nu enkel nog die d zoeken. Je hebt 2dx en je moet d hebben dus deel je dat getal door 2x en je hebt d.

Even toepassen:
x-2x-8
je kan dus al (x-1) vinden als je nu (x-1) uitrekent komt je dit uit: x-2x+1, maar dat was niet de opgave namelijk (x-2x-8) dus doe je die (x-1) nog eens +9, dan heb je (x-1) + 9 (controleer maar eens dat dat net hetzelfde is als de opgave).

als je dan de formule gebruikt die ik daarjuist gaf dan vind je eenvoudig de top (of in dit geval het dal van de parabool)


Hoewel wij dit kwadraatafsplitsen zagen als theorie, werd bij oefeningen niet van ons verlangd via kwadraatafsplitsen tot de top te komen. Zoals hierboven mooi gellustreerd door TD, Mendelevium en Klintersaas, kun je de vorm LaTeX omzetten naar LaTeX .

Deze omzetting doe je door LaTeX te schrijven als LaTeX , wat bij ons in de vorm van een bewijs als theorie gezien werd. In deze vorm is LaTeX en LaTeX .

Bij oefeningen vonden wij de cordinaten van de top LaTeX m.b.v. de formule LaTeX .


Ik hoop dat dit nog van enig nut kan zijn na de reeds meer dan volledige uitleg van mijn voorgangers...


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#15

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2008 - 22:00

Als je een top wilt berekenen is dit de goede manier???

g(x)= x-2x-8
0=8-2x-8
0=(x-4)(x+2)
x = 4 of x = -2

LaTeX omdat kwadratische functies symmetrisch zijn.

Veranderd door Morzon, 14 januari 2008 - 22:01

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures