Springen naar inhoud

Bewijs binomium van newton


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2008 - 11:29

Geplaatste afbeelding

in bovenstaande afbeelding begrijp ik niet zo goed hoe naar de omcirkelde stap gaat .

iemand die mij dit even kan uitleggen indien mogelijk. ;)

kzal even de stap hier ook nog posten ( moest je de rest willen zien, dat staat in de eerste afbeelding)

Geplaatste afbeelding
Het is de overgang van de eerste naar de tweede regel hier die ik niet begrijp.
( ik wou eigenlijk gewoon in latex posten maar lukte niet zo goet daarom die afbeelding hierboven dan maar)



Iwerke.
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 januari 2008 - 11:36

De sommaties liepen in de eerste regel tot aan k. Daarna laten ze die lopen tot k-1, maar dan moet je de laatste term er wel nog apart bijschrijven. Dat is in beide gevallen de term die hoort bij j = k, dus x^(1+j)y^(k-j) is dan x^(1+k)y^0 = x^(1+k) en de binomiaalcoŽfficiŽnt is 1. Hetzelfde voor het tweede stuk, daar verdwijnt x en heb je y^(1+k).

Ter illustratie, eigenlijk gebeurt er dus niet meer dan wat je hier in de laatste stap ziet:

LaTeX

De sommatie ťťn term eerder laten stoppen en die laatste term er apart bijschrijven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2008 - 12:56

hmm klinkt wel logisch nu ;)

ach ja
Bedankt.
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures