Springen naar inhoud

snijpunt met de assen


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 17 maart 2005 - 16:39

ik heb een vraag we kregen bij wiskunde de volgende functie:

f(x)= 3x^2-5x-7
nou liep ik na een tijdje vast zover ben ik gekomen:

als eerst moesten we,
het snijpunt met de y-as berekenen.
ik ben als volgt te werk gegaan
ik heb voor x 0 ingevuld zodat ik het punt op de y as krijg waar de lijn de x as snijd.
dus: f(0)= 3. 0^2-5.0-7 uitkomst -7

nu komt mijn probleem!

ik twijfelde :
methode A. 3x^2-5x-7=-7
=> 3x^2-5x=0 (de -7 valt tegen elkaar weg)
=> 3x.x-5.x=0
=> x(3x-5)=0
=> x=0 of 3x-5=0
=>3x=5
x=5/3

maar hoe kan het dan dat de x as 2 snijpunten heeft ??

help! aub

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Pollop XXIII

    Pollop XXIII


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2005 - 17:37

Je redenering is wel raar.

als eerst moesten we,
het snijpunt met de y-as berekenen.
ik ben als volgt te werk gegaan
ik heb voor x 0 ingevuld zodat ik het punt op de y as krijg waar de lijn de x as snijd.
dus: f(0)= 3. 0^2-5.0-7 uitkomst -7


Ik neem aan dat je bedoelt: ik heb voor x 0 ingevuld zodat ik het punt krijg waarop de functie de y-as snijdt ?
In dat geval klopt je berekening. Je krijgt als snijpunt met de y-as -7

Als je daarna de snijpunten met de x-as wil berkenen, moet je in je functie 0 invoeren als y waarde. Je krijgt dus:

3x-5x-7=0

Met de wortelformule krijg je: (5+-sqrt(25+4*7*3))/6

Dus is x:

x=2,5734 OF x=-0,9067

Natuurlijk kan je 2 snijpunten met de x-as hebben. Het is een 2e graads functie, dus je hebt een paraboolvorm. Stel je maar eens voor hoe het eruit ziet.
Jan Vonk

#3

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2005 - 19:09

Stel je maar eens voor hoe het eruit ziet.

Kleine moeite, toch?
Geplaatste afbeelding
Je kunt dit berekenen (de twee snijpunten met de y-as, ofwel wanneer y gelijk aan 0 is) d.m.v. de abc-formule.
Let wel: het gaat hier om functies van de vorm: ax2+bx+c

Deze ziet er als volgt uit:
Geplaatste afbeelding

Hier zie je de abc-formule staan, met beide oplossingen. Daaronder zie je de formule voor D staan, de discriminant dus.

Alles invullen levert:
Geplaatste afbeelding
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#4


  • Gast

Geplaatst op 17 maart 2005 - 20:21

methode A.  3x^2-5x-7=-7    
=> 3x^2-5x=0 (de -7 valt tegen elkaar weg)
=> 3x.x-5.x=0
=> x(3x-5)=0  
=> x=0 of  3x-5=0
                =>3x=5
                    x=5/3

maar hoe kan het dan dat de x as 2 snijpunten heeft ??


Je hebt nu twee ptn van de parabool berekend.
Een krijg je cadeau (0,-7) en de andere is (5/3,-7).
Je weet (denk ik) dat de functie 3x2-5x-7 als grafiek een dalparabool heeft en dat er dus een symmetrie-as is.
Omdat de ptn op dezelfde hoogte liggen (y=-7) ligt de symm-as er precies tussenin dus de symm-as is x=5/6 en nu kan je dus de top v d par berekenen.
Nu de conclusie:grafiek: dalpar en de top ligt onder de x-as dus de grafiek heeft twee snijptn met de x-as.

Opm: Deze methode kan je bij elke par toepassen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures