Hallo,
Ik zit met het volgende vast. Ik zag een permutatie vroeger als volgt: Je hebt een verzameling V en deze bestaat bv. uit 1,2,3,4 en 5. Een mogelijk permutatie is (124)(35). Als ik nu definitie lees, raak ik in de war nl: Een permutatie in een verzameling V is een bijectie van V op zichzelf. Ik herken hetgeen ik hierboven deed niet in de defintie. Ik lees namelijk in de definitie dat je eigenlijk heel de verzameling moet afbeelden, wat ik dus in bovenstaand voorbeeld niet heb gedaan (of wel?). Hier worden gewoon elementen op elkaar afgebeeld. Nochtans als ik de lijn doortrek naar een isometrie in een vlak, dan snap ik wel hoe de definitie er aan te pas komt nl dat bv. alle afstanden van een gegeven figuur dezelfde blijven. Samengevat snap ik de definitie deels wel en deels niet, dus eigenlijk gewoon niet. Kan iemand deze twee zaken samenbrengen om tot mooi verband te komen, want ik zie het effe niet meer.
Laatste berichten
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Permutatie
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 171
Re: Permutatie
noem de permutatie s.Scofield schreef:Hallo,
Ik zit met het volgende vast. Ik zag een permutatie vroeger als volgt: Je hebt een verzameling V en deze bestaat bv. uit 1,2,3,4 en 5. Een mogelijk permutatie is (124)(35). Als ik nu definitie lees, raak ik in de war nl: Een permutatie in een verzameling V is een bijectie van V op zichzelf. Ik herken hetgeen ik hierboven deed niet in de defintie. Ik lees namelijk in de definitie dat je eigenlijk heel de verzameling moet afbeelden, wat ik dus in bovenstaand voorbeeld niet heb gedaan (of wel?). Hier worden gewoon elementen op elkaar afgebeeld. Nochtans als ik de lijn doortrek naar een isometrie in een vlak, dan snap ik wel hoe de definitie er aan te pas komt nl dat bv. alle afstanden van een gegeven figuur dezelfde blijven. Samengevat snap ik de definitie deels wel en deels niet, dus eigenlijk gewoon niet. Kan iemand deze twee zaken samenbrengen om tot mooi verband te komen, want ik zie het effe niet meer.
in het begin had je: {1,2,3,4,5}, na het toepassen van s vind je: {2,4,5,1,3}.
dit is een permutatie, het is surjectief want de hele verzameling is bereikt, het is ook injectief want er bestaat een inverse
zodat je van {2,4,5,1,3} naar {1,2,3,4,5} gaat. {injectie volgt ook uit t feit dat ieder element op één element wordt afgebeeld}
als je bijv (12) als permutatie had, dan zou je krijgen als beeld (2,1,3,4,5}, dit is ook injectief en surjectief.
en er geldt (12)(12)=identiteit, dus deze permutatie is zijn eigen inverse.
het is niet noodzakelijk dat ieder element zijn plaats verlaat, als ik {1,2,3} naar {1,2,3} stuur, dan heb ik nogsteeds
een bijectieve afbeelding en die is surjectief en injectief.
-
- Berichten: 5.679
Re: Permutatie
De permutatie (124)(35) betekent deze functie:
f(1)=2
f(2)=4
f(4)=1
f(3)=5
f(5)=3
Dit is een bijectieve functie.
f(1)=2
f(2)=4
f(4)=1
f(3)=5
f(5)=3
Dit is een bijectieve functie.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 355
Re: Permutatie
Bedankt, ik snap het nu. Ik was te strak gebonden aan het zien van een permutatie als binnen een verzameling. Ik was de bijectie uit het oog verloren en de overgang naar een andere verzameling.
