Springen naar inhoud

Vlaamse wiskunde olympiade 2007-2008: de vragen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2008 - 18:37

Beste forumleden,

Er is alweer een eerste ronde van de Vlaamse Wiskunde Olympiade gepasseerd (en misschien ook van de Nederlandse Wiskunde Olympiade, maar daar ben ik niet van op de hoogte).

Het was natuurlijk weer de moeite, ik denk het goed gedaan te hebben, maar de antwoordsleutel wordt pas vrijdag beschikbaar gesteld.

Ik dacht de vragen hier te posten; deze kunnen variŽren van gemakkelijk tot uitdagend en daarom ook voor de geniale forumleden onder ons wat amusement brengen.

De vragen zijn hier te zien.

Mijn antwoorden (binnen de tijdstermijn, als ik er vanavond nog wat aan zou verder doen, denk ik er nog enkele te vinden/verbeteren):

1:E 2:B 3:B 4:D 5:D 6:E 7:C 8:D 9:B 10:D 11:C 12:C 13:E 14:A 15:B

16:E 17: 18:C 19:A 20:D 21:E 22: 23:A 24:A 25:E 26:C 27:E 28:C 29:A 30:


Gelieve niet te lachen indien ik een domme fout maakte. Bij het typen van deze post zie ik reeds iets dat ik al verkeerd heb aangepakt, dus die uitkomst zal wel niet meer kloppen denk ik. Ik werk altijd wat slechter onder tijdsdruk en competitiedrang, hoewel ik moet toegeven dat je meer dan genoeg tijd krijgt voor de VWO.

Alvast veel rekenplezier!


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2008 - 18:47

29 vind ik een leuke, en die heb je volgens mij juist
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2008 - 18:52

29 vind ik een leuke, en die heb je volgens mij juist


Dat klinkt aangenaam, want net van nummer 29 was een vriend van me overtuigd dat het antwoord B was, en ik wou hem niet geloven.

Het probleem voor mij, met deze olympiade, zat hem in het kansrekenen. Dat zien we pas dit semester op school, dus ik ken nog niets van formules of zo. Zo wist ik niet wat te doen met vragen als 17, 20 en 27. Ik tekende een driehoek van Pascal voor 20, maar weet niet of dit juist was.


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#4

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2008 - 18:57

Dat klinkt aangenaam, want net van nummer 29 was een vriend van me overtuigd dat het antwoord B was, en ik wou hem niet geloven.

Het probleem voor mij, met deze olympiade, zat hem in het kansrekenen. Dat zien we pas dit semester op school, dus ik ken nog niets van formules of zo. Zo wist ik niet wat te doen met vragen als 17, 20 en 27. Ik tekende een driehoek van Pascal voor 20, maar weet niet of dit juist was.


Denis

Wij zagen kansrekenen/statistiek ook in het 3de trimester van het 6de jaar, maar op vragen van kansrekenen op de VWO (verleden jaar en 2 jaar geleden) konden we toch redelijk antwoorden omdat we in het 3de trimester van het 4de jaar ook wat kansrekenen hadden.
Als ik wat meer tijd heb overloop is eens alles maar de eerste paar vragen heb je wel juist, maar dat wist je waarschijnlijk zelf ook wel ;)
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2008 - 18:58

Je kan het immers schrijven als LaTeX

Veranderd door jhnbk, 16 januari 2008 - 18:58

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2008 - 19:03

Op het eerste zicht heb je vragen 1, 2, 4, 9, 10, 16, 18 en 26 correct.

Vragen 13 en 14 heb je volgens mij fout.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2008 - 19:10

wat is er mis met 13?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2008 - 19:11

Op het eerste zicht heb je vragen 1, 2, 4, 9, 10, 16, 18 en 26 correct.

Vragen 13 en 14 heb je volgens mij fout.


Ik denk juist dat ik 13 en 14 wel juist heb.

13) De mogelijke oplossingen zijn LaTeX , LaTeX , LaTeX , LaTeX , LaTeX , LaTeX . Die zes getallen kan je schrijven als acht drietallen:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX


14) Stel dat de vader 81000Ä heeft. Dan krijgt iedere dochter 9000Ä.



Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#9

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2008 - 19:17

13) ziet er inderdaad correct uit. Mijn excuses voor de vergissing. Kan je 14) even toelichten a.u.b.?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#10

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2008 - 19:59

Op de catwalk weegt een mannequin met haar kleren aan 59 kg. Ze blijkt 58 kg meer
te wegen dan haar kleding. Hoe zwaar is haar kleding?

Denis heeft als antwoord B: 0.50 kilo

Hoe kom je daar aan? Het is toch 1 kilo?
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#11

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2008 - 20:02

Had ik nog niet gezien. 1kg lijkt mij correcter tenzij ik de constructie meer te wegen dan niet snap
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#12

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2008 - 20:06

Op de catwalk weegt een mannequin met haar kleren aan 59 kg. Ze blijkt 58 kg meer
te wegen dan haar kleding. Hoe zwaar is haar kleding?

Denis heeft als antwoord B: 0.50 kilo

Hoe kom je daar aan? Het is toch 1 kilo?

Neen, helemaal niet. Stel dat de kledij 1 kg weegt, dan weegt de mannequin 58 kg meer (dus 59 kg). Met haar kleren aan weegt ze dan 60 kg.

Het correcte antwoord is wel degelijk B. De kledij weegt 0,50 kg, de mannequin 58 kg meer (dus 58,50 kg) en samen wegen ze 59 kg.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#13

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2008 - 20:09

13) ziet er inderdaad correct uit. Mijn excuses voor de vergissing. Kan je 14) even toelichten a.u.b.?


Hij geeft de eerste docchter 1000Ä + 10% van wat overschiet, de tweede dochter 2000Ä + 10% van wat overschiet, de derde dochter...

Dus ik wou alle antwoorden overlopen.

Indien het antwoord A is, en de vader heeft negen dochters, moeten ze elk 9000Ä krijgen (want de 9de krijgt 9000Ä + 10% van wat overschiet, maar die 10% is bij de 9de dochter gelijk aan 0Ä).

Elke dochter krijgt dus 9000Ä, de vader heeft dus 81000Ä.

Ik weet niet meer exact mijn redenatie die ik vanmiddag toepaste, maar ik heb het wiskundig aangetoond.


Op de catwalk weegt een mannequin met haar kleren aan 59 kg. Ze blijkt 58 kg meer
te wegen dan haar kleding. Hoe zwaar is haar kleding?

Denis heeft als antwoord B: 0.50 kilo

Hoe kom je daar aan? Het is toch 1 kilo?


Stel: mannequin = m en kleding = k

m + k = 59 (1)
m = 58 + k (2)

(2) invullen in (1) levert :
2k + 58 = 59
2k = 1
k = 0,5


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#14

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2008 - 20:13

2 is idd juist
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#15

sipke1

    sipke1


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2008 - 20:32

Hij geeft de eerste docchter 1000€ + 10% van wat overschiet, de tweede dochter 2000€ + 10% van wat overschiet, de derde dochter...

Dus ik wou alle antwoorden overlopen.

Indien het antwoord A is, en de vader heeft negen dochters, moeten ze elk 9000€ krijgen (want de 9de krijgt 9000€ + 10% van wat overschiet, maar die 10% is bij de 9de dochter gelijk aan 0€).

Elke dochter krijgt dus 9000€, de vader heeft dus 81000€.

Ik weet niet meer exact mijn redenatie die ik vanmiddag toepaste, maar ik heb het wiskundig aangetoond.


k het antwoord is dus idd 9

Iedereen krijgt dus 9000€ = 81000 €

1e = 1000+ 10% van de rest
= 1000 + 10% van 80000(81000-1000) = 1000+8000 = 9000
wat blijft over: 72000

2e = 2000+10% van de rest
= 2000+ 10% van 70000 (72000-2000) = 2000 + 7000 = 9000
wat blijft over: 63000

3e = 3000+10% van de rest
= 3000+ 10% van 60000 (63000-3000) = 3000+ 6000 = 9000

enzovoor ;)

ik heb naart schijnt 107 ... zou het genoeg zijn denken jullie?

Veranderd door sipke1, 16 januari 2008 - 20:33






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures