Springen naar inhoud

DifferentiŽren van simpele vergelijking.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Leviathan

    Leviathan


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2008 - 17:36

Ik probeer de afgeleide te bepalen van de som:y = (x2) / (3√x)
Ik weet dat het antwoord : y'= (5/3) * (3√x2)

De afgeleide van alleen (3√x) = (1/3)x-(2/3)

Alleen van die deelstreep raak ik in de war.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2008 - 17:42

Alleen van die deelstreep raak ik in de war.

Hiervoor moet je een formule gebruiken, op wikipedia kan je die terugvinden.
Nummer 5 uit het eerste lijstje heb jij nodig.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#3

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2008 - 17:48

Normaal gesproken gebruik je voor het afleiden van een breuk de quotiŽntregel of schijf hem om en gebruik je de productregel, maar in dit geval kun je hem verder uitwerken waardoor de breuk wegvalt;

LaTeX

Nu kun je hem makkelijk differentiŽren. Uiteraard kan je ook kiezen om toch de product-/quotiŽntregel te gebruiken.

Veranderd door Sjakko, 17 januari 2008 - 17:56


#4

Leviathan

    Leviathan


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2008 - 17:59

Volgens ruben:

y=(f/g)
y'=(f'g-fg')/(g2)

dus:(x2) / (3√x)

y'=((2x * 3√x) - (x2 (1/3)x-(2/3))) / (3√x)2


Volgens sjakko: y=x5/3
y'=5/3x2/3 = 5/3 3√x2


Klopt alle twee dus bedankt.!

Veranderd door Leviathan, 17 januari 2008 - 18:03


#5

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2008 - 18:22

Goed gezien Sjakko !
Ik had niet echt goed gekeken of het nog kon vereenvoudigd worden. Omdat de TS een probleem had met de breukstreep zag ik dat hij blijkbaar de quotiŽntregel nodig had.

Nu weet je het op 2 manieren, dat is altijd handig :D .
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2008 - 21:01

Klopt alle twee dus bedankt.!

Maar het is dus nuttig vooral na te gaan of je opgave vereenvoudigd kan worden.

Gebruik voor x≤.[wortel]x dus niet de productregel, maar schrijf het via eigenschappen van machten eerst om naar ťťn grondtal x.
Idem voor bijvoorbeeld x≤/ [wortel]x : gebruik niet de quotiŽntregel maar vereenvoudig eerst de uitdrukking met eigenschappen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures