Hey! k zit hier met een paar oefeningen.
de eerste kon ik zelf oplossen, kan iemand even nakijken of het juist gedaan is?
Bij de andere twee zit ik een beetje vast.
ik weet spijtig genoeg niet hoe ik hier het tekentje van een integraal moet gebruiken, dus ik zal de S daarvoor gebruiken.
S 1/ sin^2(4-X) . dx
stel t = (1-4X)
dt= -4dx
dx= -dt/4
S 1/sin^2t . -dt/4
= 1/4 S 1/sin^2t.dt
= 1/4 cot t + C
=1/4 cot (1-4X) +C
de volgende oefeningen moet ik op een gelijkaardige manier oplossen, maar die komen nooit uit.
Weet iemand hoe het wel moet?
2. S 2x^2/1+4X^2 .dx
3. S lnx/x . dx
Bij 2 en 3 weet ik niet aan wat ik t gelijk moet stellen, ik heb verschillende dingen gebropeerd, maar lijkt niet te kloppen.
Alvast bedankt!!
Laatste berichten
-
18:43
Weerfrustratie 7
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Onbepaalde integralen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 6.905
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
3)
2)
\(\int \frac{\mbox{ln} x}{x } \mbox{d}x \)
wat is de relatie tss 1/x en ln ? (nu zou je de juist substitutie moeten weten)2)
\(\int \frac{2x^2}{1+4x^2} \mbox{d}x = \frac{1 }{ 2} \int \frac{1+4x^2-1}{1+4x^2} \mbox{d}x\)
Als je ook zulke mooi formules wil plaatsen lees dan dit: http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=21484Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
Er is iets onduidelijk aan je opgave, is het nu 4-x (zoals er eerst staat) of 1-4x (zoals je verderop gebruikt)?sunflowerke schreef:de eerste kon ik zelf oplossen, kan iemand even nakijken of het juist gedaan is?
S 1/ sin^2(4-X) . dx
stel t = (1-4X)
dt= -4dx
dx= -dt/4
S 1/sin^2t . -dt/4
= 1/4 S 1/sin^2t.dt
= 1/4 cot t + C
=1/4 cot (1-4X) +C
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 142
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
1-4X
en niet 4-X, ik heb te snel getypt.
Bij 3 weet ik dat het verband tussen lnx en 1/x is dat het de afgeleide is, maar hoe weet ik hierdoor t?
en niet 4-X, ik heb te snel getypt.
Bij 3 weet ik dat het verband tussen lnx en 1/x is dat het de afgeleide is, maar hoe weet ik hierdoor t?
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
Als je t = f(x) kiest, dat is dt = f'(x)dx. Dus wat moet je kiezen om f'(x) te kunnen gebruiken?
Voor je andere opgave klopt je oplossing en de uitwerking op een klein detail na.
In de regel "= 1/4 S 1/sin^2t.dt" hoort er nog ergens een minteken te staan...
Voor je andere opgave klopt je oplossing en de uitwerking op een klein detail na.
In de regel "= 1/4 S 1/sin^2t.dt" hoort er nog ergens een minteken te staan...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 142
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
Er moet inderdraad een minteken staan.
Maar ik begrijp nog steeds niet goed wat ik nu moet doen bij 2
en de informatie die bij 3 is gegeven, is dat een uitkomst of een tussenstap?
Maar ik begrijp nog steeds niet goed wat ik nu moet doen bij 2
en de informatie die bij 3 is gegeven, is dat een uitkomst of een tussenstap?
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
Voor 2 schrijf ik even verder uit waar jhnbk aan begon:
Voor 3 is nu de vraag welke substitutie nuttig zou zijn, wat denk je zelf? Probeer gewoon eens.
\(\frac{{1 + 4x^2 - 1}}{{1 + 4x^2 }} = \frac{{1 + 4x^2 }}{{1 + 4x^2 }} + \frac{{ - 1}}{{1 + 4x^2 }} = 1 - \frac{1}{{1 + 4x^2 }}\)
Nu beide termen apart integreren, de tweede zou je aan bgtan moeten doen denken.Voor 3 is nu de vraag welke substitutie nuttig zou zijn, wat denk je zelf? Probeer gewoon eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 142
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
Ik zou zeggen t= 1+4x^2? maar dan zit ik met t en x gemengd, dus ik denk niet dat het juist is.
maar aan wat is in de tweede oefening t gelijk?
de tweede oefening begrijp ik nu wel, ik moet pas waar jij gestopt ben met t beginnen werken toch?
Ik kan er echt niet meer aan uit. Zou je niet gewoon de oplossing kunnen geven? want ik denk ni dat ik ze nu nog zal vinden. Ik weet dat het wel niet de bedoeling is, maar ik zie he gewoon echt niet
ik kom voor 2) 1/2X -1/4Bgtan2x + C uit.
Kan dit kloppen?
maar aan wat is in de tweede oefening t gelijk?
de tweede oefening begrijp ik nu wel, ik moet pas waar jij gestopt ben met t beginnen werken toch?
Ik kan er echt niet meer aan uit. Zou je niet gewoon de oplossing kunnen geven? want ik denk ni dat ik ze nu nog zal vinden. Ik weet dat het wel niet de bedoeling is, maar ik zie he gewoon echt niet
ik kom voor 2) 1/2X -1/4Bgtan2x + C uit.
Kan dit kloppen?
-
- Berichten: 4.246
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
Voor de derde opgave zie je een
Verder doelt TD met de substitutie op vraag 3 en niet op vraag 2. Bij vraag 2 heb je het goede antwoord!
\( ln(x) \)
en \( \frac{1}{x} \)
deze hebben een relatie met elkaar....Verder doelt TD met de substitutie op vraag 3 en niet op vraag 2. Bij vraag 2 heb je het goede antwoord!
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 142
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
Kan niemand nu gewoon zeggen waaraan ik t bij 3 gelijk moet stellen? ik heb het echt wel geprobeerd hoor!
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
Misschien waren we een beetje in de war omdat jhnbk eerst 3 opschreef en dan 2...
De substitutie met t = f(x) sloeg op 3, met de ln(x) en 1/x. Welke substitutie denk je?
De substitutie met t = f(x) sloeg op 3, met de ln(x) en 1/x. Welke substitutie denk je?
Wat heb je geprobeerd? Ik zie eigenlijk maar twee mogelijkheden... Eentje werkt...Kan niemand nu gewoon zeggen waaraan ik t bij 3 gelijk moet stellen? ik heb het echt wel geprobeerd hoor!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 142
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
TD schreef:Als je t = f(x) kiest, dat is dt = f'(x)dx. Dus wat moet je kiezen om f'(x) te kunnen gebruiken?
Voor je andere opgave klopt je oplossing en de uitwerking op een klein detail na.
In de regel "= 1/4 S 1/sin^2t.dt" hoort er nog ergens een minteken te staan...
t= 1/x??TD schreef:Misschien waren we een beetje in de war omdat jhnbk eerst 3 opschreef en dan 2...
De substitutie met t = f(x) sloeg op 3, met de ln(x) en 1/x. Welke substitutie denk je?
Wat heb je geprobeerd? Ik zie eigenlijk maar twee mogelijkheden... Eentje werkt...
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
We hebben dus de volgende integraal:
Zelfs als je de goede substitutie niet direct ziet, kom je er wel door te proberen.
Als je denkt aan t = 1/x, wat is dan dt (in functie van dx). Kan dit hier werken?
\(\int \frac{\ln x}{x} \, \mbox{d}x \)
Je ziet hier eigenlijk ln(x) en 1/x, waartussen je hopelijk een verband kent.Zelfs als je de goede substitutie niet direct ziet, kom je er wel door te proberen.
Als je denkt aan t = 1/x, wat is dan dt (in functie van dx). Kan dit hier werken?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 142
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
de dt = -1/x^2. dx dat zou hier kunnen werken denk ik
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Onbepaalde integralen
Denk je? Ik zie nergens een -1/x² staan! Je moet alles in x naar t kunnen schrijven.
Met deze substitutie heb je -1/x² dx nodig om te kunnen vervangen door dt...
Met deze substitutie heb je -1/x² dx nodig om te kunnen vervangen door dt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
