Springen naar inhoud

Lastige integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

pyroprutser

    pyroprutser


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2008 - 14:06

hallo,
wij zijn bezig met een PWS en daarin moeten we de volgende formule partitieel integreren.

dx/dt = k * (a-x)(b-x)
en door partitieel te integreren moet er de volgende formule uitkomen:
k*t = (2,303 / (a-b)) * log ( (b*(a-x)) / (a(b-x)) )

hoe kunnen we ooit door partitieel te integreren tot deze formule komen?
Graag wat uitleg.
Alvast bedankt,

Jan Bart

edit:
a + b + k zijn constantes

Veranderd door pyroprutser, 18 januari 2008 - 14:08


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2008 - 14:22

Wat bedoel je met partieel integreren, partiŽle integratie? Ik zie niet direct wat je daarmee zou zijn...
Heb je al differentiaalvergelijkingen leren oplossen? Probeer alles in x en t in aparte leden te krijgen.

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2008 - 14:38

Separeer: LaTeX

Nu breuksplitsen. Daarna lukt ie vast.

#4

pyroprutser

    pyroprutser


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2008 - 20:07

Sjakko, zo ver was ik ook al gekomen en ik heb in een wiskunde 'handboek' de volgende vergelijking gevonden:

de integraal van 1 / (ax2 + bx + c) dx =
1 / :D(b2 - 4ac ) * log ( | (2ax + b - [wortel]b2-4ac) / (2ax + b - [wortel]b2-4ac) |

als we jouw formule uitwerken, Sjakko, dan krijgen we :
integraal van 1 / (x2 -(a+b)x + ab) dx
in deze formule: a=1 ; b=-a-b en c=ab
als ik dit in bovenste formule invul, blijf ik met een formule met daarin een aantal lastige wortels zitten.
Hoe los ik dit verder op?
(ik blijf met een ([wortel]a2+b2-2ab) zitten)


Jan Bart

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2008 - 20:30

LaTeX

Nu kan je dit wel integreren toch?

Veranderd door dirkwb, 18 januari 2008 - 20:31

Quitters never win and winners never quit.

#6

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2008 - 20:50

@ Pyroprutser:

Nu breuksplitsen. Daarna lukt ie vast.

Dus ga eerst eens breuksplitsen en werk de noemer niet uit. Als je niet weet wat dat is, dan is dat wel te vinden op wikipedia.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures