hallo,
wij zijn bezig met een PWS en daarin moeten we de volgende formule partitieel integreren.
dx/dt = k * (a-x)(b-x)
en door partitieel te integreren moet er de volgende formule uitkomen:
k*t = (2,303 / (a-b)) * log ( (b*(a-x)) / (a(b-x)) )
hoe kunnen we ooit door partitieel te integreren tot deze formule komen?
Graag wat uitleg.
Alvast bedankt,
Jan Bart
edit:
a + b + k zijn constantes
Laatste berichten
-
06:56
Casus uit de praktijk: positief test THC 3
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
-
02 apr
gereduceerde massa 12
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Lastige integraal
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Lastige integraal
Wat bedoel je met partieel integreren, partiële integratie? Ik zie niet direct wat je daarmee zou zijn...
Heb je al differentiaalvergelijkingen leren oplossen? Probeer alles in x en t in aparte leden te krijgen.
Verplaatst naar huiswerk.
Heb je al differentiaalvergelijkingen leren oplossen? Probeer alles in x en t in aparte leden te krijgen.
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.007
Re: Lastige integraal
Separeer:
Nu breuksplitsen. Daarna lukt ie vast.
\(\frac{dx}{(a-x)(b-x)}=kdt\)
Nu breuksplitsen. Daarna lukt ie vast.
-
- Berichten: 2
Re: Lastige integraal
Sjakko, zo ver was ik ook al gekomen en ik heb in een wiskunde 'handboek' de volgende vergelijking gevonden:
de integraal van 1 / (ax2 + bx + c) dx =
1 /
(b2 - 4ac ) * log ( | (2ax + b - [wortel]b2-4ac) / (2ax + b - [wortel]b2-4ac) |
als we jouw formule uitwerken, Sjakko, dan krijgen we :
integraal van 1 / (x2 -(a+b)x + ab) dx
in deze formule: a=1 ; b=-a-b en c=ab
als ik dit in bovenste formule invul, blijf ik met een formule met daarin een aantal lastige wortels zitten.
Hoe los ik dit verder op?
(ik blijf met een ([wortel]a2+b2-2ab) zitten)
Jan Bart
de integraal van 1 / (ax2 + bx + c) dx =
1 /
(b2 - 4ac ) * log ( | (2ax + b - [wortel]b2-4ac) / (2ax + b - [wortel]b2-4ac) |als we jouw formule uitwerken, Sjakko, dan krijgen we :
integraal van 1 / (x2 -(a+b)x + ab) dx
in deze formule: a=1 ; b=-a-b en c=ab
als ik dit in bovenste formule invul, blijf ik met een formule met daarin een aantal lastige wortels zitten.
Hoe los ik dit verder op?
(ik blijf met een ([wortel]a2+b2-2ab) zitten)
Jan Bart
-
- Berichten: 4.246
Re: Lastige integraal
\( \frac{1}{(a-x)(b-x) } = \frac{ \frac{1}{b-a} }{a-x} + \frac{ \frac{1}{a-b} }{b-x} \)
Nu kan je dit wel integreren toch?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 1.007
Re: Lastige integraal
@ Pyroprutser:
Dus ga eerst eens breuksplitsen en werk de noemer niet uit. Als je niet weet wat dat is, dan is dat wel te vinden op wikipedia.Nu breuksplitsen. Daarna lukt ie vast.
