Springen naar inhoud

wat als parabool de x-as niet snijdt


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 17 maart 2005 - 20:51

hoe bereken ik de top van een dalparabool als deze de x as niet snijdt

als hij dus boven de xas hangt

???

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sphere

    Sphere


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2005 - 20:53

De afgeleider gelijkstellen aan 0

#3

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8247 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2005 - 20:56

m.a.w. bepalen waar de helingshoek 0 is.

hellingshoek bepaal je met de afgeleide. stel de afgeleide gelijk aan 0 en je hebt je x waarde.

vul deze in in de formule en de y waarde rolt er ook zo uit.
"Meep meep meep." Beaker

#4

Sphere

    Sphere


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2005 - 20:58

met -b/2a kan je x-top ook uitrekenen

#5


  • Gast

Geplaatst op 17 maart 2005 - 23:27

Vb f(x)=x2+2x+3
Neem f(x)=3 (de constante term)
x2+2x+3=3 <=> x2+2x=0
x(x+2)=0 <=> x=0 (de y-as) en x=-2.
Je hebt dus van f de ptn (0,3) en (-2,3) deze liggen op dezelfde hoogte en dat betekent dat de symmetrie-as er precies tussenin ligt.
De symmetrie-as is dan x=-1, zodat je de xtop kent ...
Kan je verder ...

#6

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2005 - 23:51

Vb f(x)=x2+2x+3
Neem f(x)=3 (de constante term)
x2+2x+3=3 <=> x2+2x=0
x(x+2)=0 <=> x=0 (de y-as) en x=-2.
Je hebt dus van f de ptn (0,3) en (-2,3) deze liggen op dezelfde hoogte en dat betekent dat de symmetrie-as er precies tussenin ligt.
De symmetrie-as is dan x=-1, zodat je de xtop kent ...
Kan je verder ...

Het is wel allemaal goed wat je zegt Safe, maar waarom zo moeilijk?
Het gaat toch om een parabool, dan gebruik de vereenvoudigde versie van de abc-formule: xtop=-b/2a. Deze is al vaker genoemd, maar het is dan ook eenvoudig te gebruiken en werkt altijd.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 maart 2005 - 00:23

Het uitrekenen van een top of dal van een functie heeft niets met zijn snijpunten met de x-as te maken. Wel met de snijpunten met de x-as van zijn afgeleide.

Je kunt de genoemde x=-b/2a formule ook zelf uitrekenen: stel dat je de functie y = ax2+bx+c hebt.
Wat ligt zijn top of dal? Dat is waar zijn afgeleide nul is.
y' = 2ax+b = 0
x = -b/2a
klaar :shock:

Net zo kun je bijvoorbeeld zien dat de top en het dal van een derdegraads functie is: y = ax3+bx2+cx+d
y' = 3ax2+2bx+c = 0
x = (-b+;)(b2-3ac))/3a en (-b-;)(b2-3ac))/3a.
Welke van deze twee x'en dan de top en het dal zijn moet je bepalen met een tekenschema (een tussengelegen x bij y' invullen).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 maart 2005 - 00:54

Het uitrekenen van een top of dal van een functie heeft niets met zijn snijpunten met de x-as te maken. Wel met de snijpunten met de x-as van zijn afgeleide.

Je tuurlijk, het klopt wat je zegt.
De topicstarter is echter duidelijk in zijn vraag:

hoe bereken ik de top van een dalparabool als deze de x as niet snijdt

Dus dat kan altijd met xtop=-b/2a. Het heeft idd niets te maken met het snijden van assen, maar dat wist de vraagsteller niet, anders hoefde hij deze vraag ook niet te stellen...

edit: of begrijp ik je verkeerd en is je post een aanvulling op wat ik al zei?
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#9

Smaluhhh

    Smaluhhh


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2005 - 16:37

grafische reken machine is nog makkelijker....

calc,min
linker grens, rechtergrens, gokje van het midden

en dan krijg je van zelf de X en de Y........

mag zeker weer niet :shock:

#10

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2005 - 16:54

grafische reken machine is nog makkelijker....

calc,min
linker grens, rechtergrens, gokje van het midden

en dan krijg je van zelf de X en de Y........

mag zeker weer niet  :shock:


De vraag was bereken, niet benader.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#11

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2005 - 17:17

grafische reken machine is nog makkelijker....

calc,min
linker grens, rechtergrens, gokje van het midden

en dan krijg je van zelf de X en de Y........

mag zeker weer niet  ;)

Ok, stel dat f(x) = (x-greek032.gif2)(x-greek032.gif3)+:shock:, dit is een situatie zoals in de vraag bovenaan. Wat is nu het gevraagde punt?

DŠŠrom mag het dus niet met je rekenmachine :wink:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures