Springen naar inhoud

[wiskunde] werken naar een variable


  • Log in om te kunnen reageren

#1

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2008 - 23:40

Hey,

ik zit al een tijdje met een serieus lastig probleem opgezadeld, ik heb het altijd ongeloofelijk lastig als ik een stelling opgesteld heb om die dan naar de variable af te leiden

ik bedoel bijvoorbeeld:

LaTeX

ok de eerste simpele stap is dus die -380 oversmijten van lid dus

LaTeX

maar nu? moet ik nu die (p+23)*8 op gelijke noemer brengen met p*2

LaTeX

LaTeX

maar nu?

ik loop altijd ongeloofelijk rap vast met zo'n problemen, als iemand mss goede raad kan geven is dit altijd welkom :D

thx,
Rayk
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2008 - 23:45

Ik zal je wel even op weg helpen :D

Na de tweede regel van jouw uitwerking kan je het beste de constantes naar rechts halen door de factor 8 uit te werken:

LaTeX

Veranderd door dirkwb, 18 januari 2008 - 23:47

Quitters never win and winners never quit.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2008 - 23:48

Als je de breuk(en) weggewerkt hebt, kan je in het linkerlid vervolgens alle haakjes uitwerken.
Breng alle constanten naar het andere lid, hou links alleen de termen over met een p erin.
Breng dan de gemeenschappelijke factor p buiten haakjes en deel door de coŽfficiŽnt ervan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 januari 2008 - 23:49

sin(30) ( graden neem ik aan) is toch bekend???
Alles met p afzonderen (links of rechts) lukt dat?

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2008 - 10:29

ik heb het altijd ongeloofelijk lastig als ik een stelling opgesteld heb om die dan naar de variable af te leiden

Wat RayK hier zoekt is niet zozeer een oplossing voor het probleem van het oplossen van dit sommetje, maar meer een algemeen setje vuistregels/tips/ voor dit soort problemen in het algemeen. En het sommetje waar hij nu mee afkomt dient als kapstok daarvoor.

Als we dit een beetje handig aanpakken, en RayK met wat probleempjes blijft afkomen, kan hier leuk materiaal uitkomen voor een microcursusje op dit gebied. Want RayK is zeker niet de enige met vergelijkbare problemen.

Ik denk dan ook dat we de tips/hints duidelijker meoten stellen, in de trant van:

kijk eens of er in je vergelijking onderdelen staan die je makkelijk kunt vereenvoudigen.

Een in het oog springende in dit geval is die gekke sinus. Dat is geen functie van een variabele hier, maar van een bekende hoek. Je zou allicht eens kunnen onderzoeken of die een exacte oplossing heeft. Er is een rijtje van hoeken waarvan de goniometrische functies exacte oplossingen hebben. Altijd de moeite waard om uit je hoofd te kennen.
ß 6.4 in de microcursus goniometrie:
http://www.wetenscha...showtopic=77490
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2008 - 11:14

ah dus bv de sinus van 30į is 1/2de dus ik kan daar dan simpelweg

LaTeX schrijven :D

Veranderd door RaYK, 19 januari 2008 - 11:15

Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2008 - 11:41

Of slimmer misschien, direct oplossen in je oorspronkelijke vergelijking:

LaTeX want dit is gewoon 4p

LaTeX

LaTeX

dat ziet er al gelijk een stuk simpeler uit.

Veranderd door Jan van de Velde, 19 januari 2008 - 11:47

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2008 - 12:04

ok dan zijn nu de breuken dus weggewerkt, ik schrijf even volluit wat ik nu gedaan heb

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

en nu dan als afsluiter

LaTeX

ok als ik dit nu even controleer

LaTeX

dan kom ik inderdaad 0 uit dus die heb ik nu toch al opgelost, ik heb al de tussenstappen erbij gezet gewoon dat iedereen ziet wat voor weg ik afgelegd eb om uiteindelijk p te vinden. Het kon waarschijnelijk stukken rapper maar ik ben nu eenmaal een leek in wiskunde :D

iedereen bedankt allezins voor de tips :D
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2008 - 12:20

Het kon waarschijnlijk stukken rapper maar ik ben nu eenmaal een leek in wiskunde :D

Da's van minder belang dan een correcte oplossing. Dat rappe is een kwestie van oefenen, en in elke stap van je bewerking elke afzonderlijke term al zoveel mogelijk afwerken. Dat scheelt veel schrijfwerk.

samenvattend:

  • vereenvoudig in het begin elke term in je vergelijking zoveel mogelijk.
  • pas op beide zijden van je vergelijking gewoon steeds dezelfde bewerking toe,
  • met steeds als doel de variabele waar het je om gaat aan ťťn kant te krijgen en de rest aan de andere kant.

leuk oefeningetje voor dat laatste:

LaTeX

herschrijf deze formule voor de trillingstijd van een mathematische slinger tot een vorm :

g = ............

zodat je met een slingerproef de valversnelling kunt bepalen voor de plaats waar je je bevindt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2008 - 14:39

ha, die vind'k toch al wat moeilijker, ik ga opschrijven tot waar ik geraak

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

ben ik goed bezig tot nu toe of zit er al ergens een fout in?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2008 - 14:41

Je bent goed begonnen, die 2.pi kon al naar de andere kant.

Daarna herschrijf je de wortel als macht 1/2 en neem je die apart in teller en noemer. Dat is niet verkeerd (en zo kan je er ook geraken), maar het kan eenvoudiger. We waren gekomen bij:

LaTeX

Je wil uiteindelijk g afzonderen. Wat er nu als eerste "in de weg" staat, is die vierkantswortel.
Wat kan je met beide leden doen, zodat rechts de vierkantswortel verdwijnt? Enig idee?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2008 - 15:12

hmm, vermenigvuldigen met LaTeX ?

maar maak het het dan niet moeilijker want dan zit je met g in het rechtse lid?

Veranderd door RaYK, 19 januari 2008 - 15:13

Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2008 - 15:16

Maar dan zou g ook gaan opduiken in het andere lid, dat willen we niet.

Ik geef enkele eenvoudige voorbeelden waar we x willen vinden:

x+2 = y (trek van beide leden 2 af): x+2-2 = y-2 dus x = y-2
3x = y (deel beide leden door 3) 3x/3 = y/3, dus x = y/3

Merk op dat we steeds de "omgekeerde bewerking" doen.
Om +2 op te heffen, trekken we er precies 2 van af.
Om *3 te kunnen opheffen, gaan we net delen door 3.

Stel er staat [wortel]x = y, wat kan je dan doen om x te vinden?
Anders gesteld: wat is het "omgekeerde" van de vierkantswortel?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2008 - 15:26

ah het rechter lid gaan we dan kwadrateren?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2008 - 15:27

Bijna! Je moet natuurlijk steeds dezelfde operatie toepassen op beide leden, anders blijft het geen gelijkheid.
Je kwadrateert dus beide leden en daardoor valt in ťťn lid de vierkantswortel handig weg. Kan je nu verder?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures