Springen naar inhoud

Kan er iemand mij helpen met vraagstukken?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

cybertechno

    cybertechno


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2008 - 23:01

Hoi,
Ik heb een vraagstuk gekregen en ik moet dat leiden tot een vergelijking.
OPGAVE
Op een rechthoekig terrein, 30 m bij 20 m, wil men langsheen de omtrek een pad aanleggen, dat overal even breed is.
Bepaal die breedte als de gehele oppervlakte van het pad 4/25 is van die terrein.
Geplaatste afbeelding

Ik moet alleen een vergelijking hebben. Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2008 - 23:09

Het pad is overal even breed. De lengte van elk rood lijnstuk in de tekening is dus dezelfde onbekende x.

Stel voor alle rechthoekjes/vierkantjes een vergelijking voor de oppervlakte op, en tel op.

dat sommetje is gelijk aan (20 x 30) x 4/25

los x op.......

pad.gif

Veranderd door Jan van de Velde, 19 januari 2008 - 23:09

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

cybertechno

    cybertechno


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2008 - 23:25

maar ik heb de vergelijking niet begrepen..
stelt x maal voor?..
kunt u het uitschrijven aub??

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2008 - 23:27

Nee, x is hier een onbekende die de breedte van het pad aangeeft.

Je hebt nu vier vierkantjes en vier rechthoeken, daarvan ken je toch de oppervlakteformules?
Druk deze oppervlaktes uit met behulp van de afmetingen van de rechthoek en de onbekende x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

cybertechno

    cybertechno


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2008 - 23:58

ik ben echt niet goed in wiskunde :D :D
dus u bedoelt (20x . 30x)=4/25 ???

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 januari 2008 - 00:06

Nee,

we hebben rechthoekje a: dat heeft de oppervlakte x maal x = x≤
dan rechthoekje b: dat heeft een breedte x, maar een lengte van (30-2x): de oppervlakte daarvan is dus x(30-2x)=30x -2x≤
dan rechthoekje c, etc.

Tel die allemaal ij elkaar op : a + b + ..enz........
dat wrodt dus
x≤ + (30x-2x≤) + ...enz.......en dat hele optelsommetje is gelijk aan "4/25 is van dit terrein". De oppervlakte van dat terrein kun je vast wel berekenen

Je vergelijking wordt dus:
x≤ + (30x-2x≤) + ...enz....... = 4/25 van dit terrein

Veranderd door Jan van de Velde, 20 januari 2008 - 00:07

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

cybertechno

    cybertechno


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2008 - 00:08

ik moet eerst een vergelijking hebben en dan moet ik het herleiden in de vorm van ax≤+bx+c=0

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 januari 2008 - 00:11

En die eerste stap staat precies in mijn vorige reactie. Waar zijn we je kwijt?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 januari 2008 - 01:25

Als het pad overal even breed moet zijn, moet het dan niet zo'n vorm hebben?

Geplaatste afbeelding

(Ligt er aan hoe je de breedte van een pad op een bepaald punt meet, maar de meest logische definitie lijkt mij de lengte van de kortst mogelijke lijn door het meetpunt die beide overkanten met elkaar verbindt)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2008 - 01:27

En ligt het pad binnenin de rechthoek van 20m op 30m, waarbij het 4/25ste vd oppervlakte in beslag neemt, of ligt het errond, waar het een oppervlakte gelijk aan 4/25 vd rechthoek haar oppervlakte in beslag neemt?

Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#11

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2008 - 01:34

Maar dan is het terrein niet meer rechthoekig (zoals in de opgave staat vermeld), dus ik denk dat de hoeken niet afgerond moeten worden.

@Rogier: Maar dan is het terrein niet meer rechthoekig (zoals in de opgave staat vermeld), dus ik denk dat de hoeken niet afgerond moeten worden.

@HosteDenis:

OPGAVE
Op een rechthoekig terrein, 30 m bij 20 m, wil men langsheen de omtrek een pad aanleggen....

Het pad ligt dus op het terrein.

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 januari 2008 - 10:07

Niet moeilijker gaan doen dan nodig, mensen. Zo'n opgave kom je in elk modern wiskundeboek tegen, de bedoeling ervan is om de leerling zelf een kwadratische vergelijking te laten opstellen ťn oplossen. Dat is soms al moeilijk genoeg.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2008 - 13:37

ik moet eerst een vergelijking hebben en dan moet ik het herleiden in de vorm van ax≤+bx+c=0


Wel, dan legt Jan van de Velde het goed voor je uit:

Nee,

we hebben rechthoekje a: dat heeft de oppervlakte x maal x = x≤
dan rechthoekje b: dat heeft een breedte x, maar een lengte van (30-2x): de oppervlakte daarvan is dus x(30-2x)=30x -2x≤
dan rechthoekje c, etc.

Tel die allemaal ij elkaar op : a + b + ..enz........
dat wrodt dus
x≤ + (30x-2x≤) + ...enz.......en dat hele optelsommetje is gelijk aan "4/25 is van dit terrein". De oppervlakte van dat terrein kun je vast wel berekenen

Je vergelijking wordt dus:
x≤ + (30x-2x≤) + ...enz....... = 4/25 van dit terrein


Wat precies is het dat je niet begrijpt aan Jan's uitleg?


Het pad is dus gelijk aan al die kleine oppervlaktes, en het is ook gelijk aan 4/25 van de oppervlakte van de rechthoek. De rechthoek haar oppervlakte is gelijk aan LaTeX .

Dus:

LaTeX

Nu berekenen we telkens de oppervlakte van de kleine rechthoeken die het pad vormen. Jan hielp je hiermee al op weg:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
d, e, f, g en h moet je nu zelf nog berekenen.

Deze waarden moet je dan invullen in de vergelijking die je al hebt:

LaTeX wordt dus LaTeX .

Als je deze dan uitwerkt zal je een vergelijking van de vorm LaTeX uitkomen.


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#14

cybertechno

    cybertechno


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2008 - 16:00

Heel erg bedankt :D

#15

cybertechno

    cybertechno


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2008 - 16:38

a+b+c+d+e+f+g+h= 4/25 . ( 30 . 20 ) heb ik nu voluit geschreven
=> x≤-2x≤+30x+x≤-2x≤+20x+x≤-2x≤+30x+x≤-2x≤+20x= 4/25 . (30 . 20)
ik bekom -4x≤+100x-600,16=0
dan moet ik nog Discriminant toepassen ==> b≤-4.a.c. Ik heb als uitkomst dan 397.44.
ik moet nu x1 en x2 hebben maar ik zit vast???





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures