Springen naar inhoud

Matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 januari 2008 - 08:14

Op dit subforum (mechanica,etc) wordt door een topichouder (vragensteller) een vraag gesteld over de (een) stijfheidsmatrix van een door hem/haar weergegeven constructie (stelsel van aan elkaar gelast balken onder haakse hoek en bevestigd ergens aan).

Als vroeger opgeleide ontgaat me de moderne definitie van matrix en dus het begrip matrix in deze wiskundige context.

In oude boeken wordt matrix omschreven als een rechthoekig getallenschema met verder ook een betekenis in de biologie en archeologie. Daar ga ik verder niet op door.

Ik voor mij zou het kunnen vertalen in een grafische weergave van bijv. een buigend moment, dwarskrachtenlijn, etc. in de mechanica; betekent het een rastervorm in 2D of 3D, is dit een juiste gedachtengang?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

PrinsP

    PrinsP


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2008 - 13:44

Een systeemstijfheidsmatrix wordt gebruikt bij het bepalen van de krachtsverdeling in statisch onbepaalde constructies. Het is inderdaad een rechthoekige matrix van getallen volgend uit de vormveranderingsvergelijkingen (de matrix is niets meer dan een andere wijze van opschrijven van verschillende evenwichtsvergelijkingen) waarin verschillende eigenschappen van de constructiedelen zijn verwerkt zoals lengte, buigstijfheid, wijze waarop de onderdelen zijn verbonden etc. Door de verschillende rijen in de matrix van elkaar af te trekken en bij elkaar op te tellen kunnen de onbekenden opgelost worden.

Ik heb het in mijn studie allemaal wel gehad, erg goed voor constructief inzicht, maar in praktijk wordt het nooit meer gebruikt aangezien het nogal bewerkelijk is om de matrix op te stellen en op te lossen en er tegenwoordig praktischer methoden beschikbaar zijn.

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 januari 2008 - 14:06

Een systeemstijfheidsmatrix wordt gebruikt bij het bepalen van de krachtsverdeling in statisch onbepaalde constructies.

Het hoeft niet statisch onbepaald te zijn en o.a. verplaatsingen en spanningen kunnen ook interessant zijn.

Door de verschillende rijen in de matrix van elkaar af te trekken en bij elkaar op te tellen kunnen de onbekenden opgelost worden.

Dat is een methode om het op te lossen.

Ik heb het in mijn studie allemaal wel gehad, erg goed voor constructief inzicht, maar in praktijk wordt het nooit meer gebruikt aangezien het nogal bewerkelijk is om de matrix op te stellen en op te lossen en er tegenwoordig praktischer methoden beschikbaar zijn.

Je gebruikt het inzicht voor programma's zoals Ansys, de bedoeling is dat je met die kennis een goed model van je mechanisch systeem maakt.
Quitters never win and winners never quit.

#4

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 januari 2008 - 22:37

Dus vergeet ik dat maar en houd me aan mijn aanwezige kennis die ik in de loop der jaren op deed!

#5

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 januari 2008 - 20:23

Het gebruik van matrices in stijfheidsleer is enkel een bepaalde manier van opschrijven van de vergelijkingen die spelen. Een balk die doorbuigt kun je nog wel handmatig doorberekenen. Het gedrag van een kreukelzone van een auto die tegen een betonnen paal aanrijdt is niet meer met de hand op te lossen: je zit dan met zo'n tienduizend tot honderdduizend vergelijkingen die aan elkaar gekoppeld zijn. Door je probleem in vectoren en matrices te zetten (netjes gezegd: tensoren), kun je een computer het probleem snel laten oplossen (bijv eindige elementen methode).

Tensor rekenen zie je trouwens niet alleen bij stijfheidsleer, maar bij alle onderwerpen waarbij gekoppelde vergelijkingen een rol spelen.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures