[wiskunde] differentiëren

sk16sk

Ik heb een vraag, namelijk hoe kan je de f(x)=5*3^2t differentiëren.

Mijn grootste probleem zit met die letter t, hoe moet ik die diffentiëren??

Rov

Ik zie geen x in het voorschrift, het dus een constante functie en de afgeleide van een constante is nul: ©' = 0.

Of bedoel je misschien f(t) = ...

sk16sk

Rov schreef:Ik zie geen x in het voorschrift, het dus een constante functie en de afgeleide van een constante is nul: ©' = 0.

Of bedoel je misschien f(t) = ...

Ja ik bedoel inderdaad, f(t), had even niet opgelet, dat er f(t), stond, in plaats van f(x).

Morzon

\(f(t)=5 \cdot 3^{2t}\)

Maak gebruik van

\([a^x]'=a^x \ln{a}\)

en de kettingregel:

\([f(g(x))]'=f(g(x))' \cdot g'(x)\)

Safe

Staat 2t in de exponent? Zo ja, waarom staat het dan niet tussen haakjes.

Kan je deze macht omzetten in een macht van e?

Eigenlijk is het een standaardformule (of stelling)!

sk16sk

Morzon schreef:
\(f(t)=5 \cdot 3^{2t}\)
Maak gebruik van
\([a^x]'=a^x \ln{a}\)
en de kettingregel:
\([f(g(x))]'=f(g(x))' \cdot g'(x)\)

ik zit nu al 10 min te puzzelen aan deze som maar kom er echt niet uit.

Ik had zelf al iets bedacht, namelijk f`(t)= 10t*3^(2t-1), maar volgens mij is dit niet helemaal goed.

EDIT: Ik vergeet nu ook ln te gebruiken, bedenk ik me opeens.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Safe schreef:Staat 2t in de exponent? Zo ja, waarom staat het dan niet tussen haakjes.

Kan je deze macht omzetten in een macht van e?

Eigenlijk is het een standaardformule (of stelling)!

Ja, 2t staat in de macht. Was inderdaad slimmer geweest om die tussen haakjes te zetten.

Hoe ik hem om kan zetten in e, snap ik niet.

Safe

Kan je 2^3 omzetten naar 7^a? a te bepalen!

Morzon

sk16sk schreef:ik zit nu al 10 min te puzzelen aan deze som maar kom er echt niet uit.

Ik had zelf al iets bedacht, namelijk f`(t)= 10t*3^(2t-1), maar volgens mij is dit niet helemaal goed.

Standaardafgeleide:

\([a^x]'=a^x \ln{x}\)

Kettingregel:

\([f(g(x))]'= f'(g(x)) \cdot g'(x) \ \mathbf{andere \ notatie } \ \frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}\)

Voorbeeld:

\(h(x)=a^{bx^2+cx+d} \)

Laten we bij h(x) de gehele exponent substitueren door g(x), dus

\(g(x)=bx^2+cx+d\)

Dan kunnen we h(x) schrijfen als:

\(h(x)=f(g(x))=a^{g(x)}\)

. Dus we kunnen gebruik maken van de kettingregel.

\(f(g(x))=a^{g(x)}\)

\(g(x)=bx^2+cx+d\)

\(h'(x)=f(g(x))' \cdot g'(x) =a^{g(x)} \ln{a} \cdot (2bx+c)\)

Met de tweede notatie hebben we:

\(u=bx^2+cx+d\)

\(y=a^u\)

karelr

ik moet de 1e orde partiele afgeleide berekenen van

\( y\ln(xy) \)

nu dacht ik :

\(\frac{df}{dx} = y\ln(xy) = y*\frac1{xy}*y = \frac {y^2} {xy} = \frac y{x} \)

Maar dit komt er op neer dat de afgeleide hetzelfde is als de afgeleide van

\( y\ln(x)\)

klopt dit? of maak ik hier een fout.

TD

Dat klopt!

Wat is de afgeleide van ln(x)? En van ln(c.x) met c een constante?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] differentiëren

[wiskunde] differenti

Re: [wiskunde] differenti

Re: [wiskunde] differenti

Re: [wiskunde] differenti

Re: [wiskunde] differenti

Re: [wiskunde] differenti

Re: [wiskunde] differenti

Re: [wiskunde] differenti

Re: [wiskunde] differenti

Re: [wiskunde] differenti