Springen naar inhoud

[Wiskunde] Vectorruimtes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vincent365

    Vincent365


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2008 - 20:40

Hoi,

Kan iemand mij helpen bij het volgende:

1) gegeven: f(0,1,0) = (1,2,3)
(-1,2,0) is eigenvector met eigenwaarde 2
(3, 5, 0) element van ker f

(alle getallen staan onder elkaar, zoals gebruikelijk bij vectorruimtes)

Bepaal f. Kan het zijn dat dit niet op te lossen is omdat ge bepaalde gegevens niet kun controleren (omwille van de drie 0'en onderaan elk gegeven).

2) gegeven: (1, 2, 3) is eigenvector met eigenwaarde 13
f (1, 2, 3) = (2, 5,9)

(alle getallen staan onder elkaar, zoals gebruikelijk bij vectorruimtes)

Bepaal f. Volgens mij kunt ge de functie niet vinden omdat beide gegevens onmogelijk van dezelfde functie komen. Klopt dit? (omdat f(1, 2,3) = 13 (1,2,3) moet zijn?)

Hartelijke dank!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 januari 2008 - 22:43

Volgens mij kunnen ze allebei niet.
De tweede lijkt me een directe tegenspraak zoals je zelf al opmerkt, en de eerste ook: omdat f(0,1,0)=(1,2,3) moet de middelste kolom van de matrix van f (1,2,3) zijn. Als verder f(3,5,0)=(0,0,0) moet de linkerkolom (-5/3,-10/3,-5) zijn. f(-1,2,0) kan dan al nooit meer een eigenvector zijn, ongeacht de laatste kolom.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures