[Wiskunde] Vectorruimtes

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 20-01-'08, 20:40

Vincent365

Berichten: 1

[Wiskunde] Vectorruimtes

Hoi,

Kan iemand mij helpen bij het volgende:

1) gegeven: f(0,1,0) = (1,2,3)

(-1,2,0) is eigenvector met eigenwaarde 2

(3, 5, 0) element van ker f

(alle getallen staan onder elkaar, zoals gebruikelijk bij vectorruimtes)

Bepaal f. Kan het zijn dat dit niet op te lossen is omdat ge bepaalde gegevens niet kun controleren (omwille van de drie 0'en onderaan elk gegeven).

2) gegeven: (1, 2, 3) is eigenvector met eigenwaarde 13

f (1, 2, 3) = (2, 5,9)

(alle getallen staan onder elkaar, zoals gebruikelijk bij vectorruimtes)

Bepaal f. Volgens mij kunt ge de functie niet vinden omdat beide gegevens onmogelijk van dezelfde functie komen. Klopt dit? (omdat f(1, 2,3) = 13 (1,2,3) moet zijn?)

Hartelijke dank!
Omhoog

Bericht 20-01-'08, 22:43

Rogier

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [Wiskunde] Vectorruimtes

Volgens mij kunnen ze allebei niet.

De tweede lijkt me een directe tegenspraak zoals je zelf al opmerkt, en de eerste ook: omdat f(0,1,0)=(1,2,3) moet de middelste kolom van de matrix van f (1,2,3) zijn. Als verder f(3,5,0)=(0,0,0) moet de linkerkolom (-5/3,-10/3,-5) zijn. f(-1,2,0) kan dan al nooit meer een eigenvector zijn, ongeacht de laatste kolom.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”