1. Vijftien dobbelstenen worden tegelijkertijd geworpen.
a) Bepaal het aantal mogelijke uitkomsten als alle dobbelstenen verschillend zijn.
Mijn vraag.. wat is de uitkomst? (vermenigvuldigen of optellen) en wat bedoelen ze met verschillend?
--> ik ben dus zelf maar voor optellen en andere getallen op de dobbelstenen gegaan: 1-6 op de eerste dobbelsteen, 7-13 op de tweede enzovoort.
--> ik kwam dus op
\( 6! * 15 \)
ohjah, ik ben er ook maar vanuit gegaan dat er 6 getallen op elke dobbelsteen staan.b) Bepaal het aantal mogelijke uitkomsten als alle dobbelstenen identiek zijn.
--> hier dus optellen en 15 keer 6 getallen dus
\(15 * 6 = 90 \)
2a) \( n \epsilon N, n \geq 1. Bereken \left( \begin{array}{c} n \\ 0 \end{array} \right) + 3 * \left( \begin{array}{c} n \\ 1 \end{array} \right) + 3^2 * \left( \begin{array}{c} n \\ 2 \end{array} \right) + ... + 3^n *\left( \begin{array}{c} n \\ n \end{array} \right) \)
--> hier kwam ik helemaal niet uit... klopt die formule wel? Ik weet dat ik hier de binomiaalstelling bij moet gebruiken, maar niet precies hoe?3) Hoort in een machts verzameling van A (P(A)) ook de hele verzameling A?
4)
\( C = \{ 1,2,3,4,5,6,7,8\} \)
Bepaal het aantal verzamelingen X waarvoor geldt:\( (X \epsilon C) \wedge ((1 \epsilon X) \vee (2 \epsilon X) \vee (3 \epsilon X)) \)
Hier had ik zelf 128 + 64 + 32 = 224?
