Springen naar inhoud

[mechanica] moment t.o.v. een as


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2008 - 14:42

Ik heb een probleem bij de volgende vraag:

Moment.png
De blauwe plaat hangt aan de muur onder een hoek van 30į In het touw dat gespannen is tussen de punten D en E heerst een spankracht van 10 N.
Er is gevraagd het moment van de kracht t.o.v. de as AC.
Ik zou dat graag opgelost hebben met de volgende determinant maar blijkbaar klopt er iets niet:

LaTeX

Ik heb eerst de richtingsvector bepaald van mijn as en dan bekom ik:
LaTeX
De grootte van AC is gelijk aan:
LaTeX
De richtingscosinussen zijn dan:
LaTeX


De richtingsvector van mijn kracht in kabel DE kom ik op:
LaTeX

Mijn krachtcomponenten worden dan:
LaTeX

Als ik dan de determinant ga uitrekenen dan bekom ik 0.
Het antwoord zou normaal 6573N.mm moeten zijn
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 januari 2008 - 15:10

Heel vervelend: twee ptn D.
Is hoek ED(?)A 30 graden?

Veranderd door Safe, 26 januari 2008 - 15:13


#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2008 - 15:24

Heel vervelend: twee ptn D.
Is hoek ED(?)A 30 graden?

:D Die D bovenaan moet een B worden.
De hoek ABE is dan 30į
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 januari 2008 - 15:29

Lastige schets,

is vlak ADCD een rechthoek en staat DAE loodrecht op dat vlak of onder een hoek van 90-30 graden.

Teken in dat vlak dan de diagonaal AC met hierop een loodlijn uit D, en vanuit dat gevonden punt op die diagonaal een loodlijn op de vector DE.

De afstand tussen die twee gevonden punten is je krachtenarm!

#5

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2008 - 15:47

Lastige schets,

is vlak ADCD een rechthoek en staat DAE loodrecht op dat vlak of onder een hoek van 90-30 graden.

Het vlak vormt inderdaad een hoek van 90į met de opstaande kant van de "rechthoek " en heeft een helling van 30į naar beneden.

Teken in dat vlak dan de diagonaal AC met hierop een loodlijn uit D, en vanuit dat gevonden punt op die diagonaal een loodlijn op de vector DE.

De afstand tussen die twee gevonden punten is je krachtenarm!

Ik weet dat die mogelijk is maar ik zou graag een universelere manier hebben die op andere gevallen ook werkt. In het huidige geval is het oplosbaar op die methode maar als je minder gegevens hebt dan is gaat die manier nogal complex worden.
In mijn cursus mechanica van uit het middelbaar stond dat je zoiets met die determinant moet kunnen oplossen maar blijkbaar komt het niet uit.
De determinantmethode lijkt mij wel op zeer veel oefeningen toepasbaar.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 januari 2008 - 15:50

Het vlak vormt inderdaad een hoek van 90į met de opstaande kant van de "rechthoek " en heeft een helling van 30į naar beneden.


Ik weet dat die mogelijk is maar ik zou graag een universelere manier hebben die op andere gevallen ook werkt. In het huidige geval is het oplosbaar op die methode maar als je minder gegevens hebt dan is gaat die manier nogal complex worden.
In mijn cursus mechanica van uit het middelbaar stond dat je zoiets met die determinant moet kunnen oplossen maar blijkbaar komt het niet uit.
De determinantmethode lijkt mij wel op zeer veel oefeningen toepasbaar.

Maar de determinant-methode komt wel ergens vandaan.
Je zal toch eerst de verg moeten opstellen!

#7

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2008 - 16:01

Maar de determinant-methode komt wel ergens vandaan.
Je zal toch eerst de verg moeten opstellen!

Ja dat week ik dat die ergens vandaan komt, ik heb hier in mijn cursus wel een paar afleidingen staan van het vectorieel product van de richtingsvector en de kracht dat dan scalair vermenigvuldigd gaat worden met de richting van de as ...
Mijn vraag is gewoon eigenlijk wat ik juist fout doe in mijn berekening.

Vul ik verkeerde waarden ofzo ... ?

Dit staat in mijn cursus:

In mijn cursus staat het volgende:

Determinantregel voor het moment van een kracht t.o.v. een as:
LaTeX
LaTeX

Daarondegaat men dan de determinantvoorstelling plaatsen zoals ik in mijn eerste post geplaatst heb.
Mag ik die dan niet gewoon invullen met de elementen die ik daar gebruikte ?

Veranderd door Ruben01, 26 januari 2008 - 16:12

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#8

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2008 - 17:10

@Safe: ik heb nog eens een paar voorbeelden bekeken in een oude cursus en daar werkt men zoals ik in de bovenstaande oefening gedaan heb.
Ik dacht dat je bedoelde met de bovenstaande post dat ik de vergelijking verkeerd had opgesteld maar ik kan niet direct een fout vinden.

Heb je soms nog tips ?
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 januari 2008 - 17:36

Ja dat week ik dat die ergens vandaan komt, ik heb hier in mijn cursus wel een paar afleidingen staan van het vectorieel product van de richtingsvector en de kracht dat dan scalair vermenigvuldigd gaat worden met de richting van de as ...
Mijn vraag is gewoon eigenlijk wat ik juist fout doe in mijn berekening.

Vul ik verkeerde waarden ofzo ... ?

Dit staat in mijn cursus:

In mijn cursus staat het volgende:

Determinantregel voor het moment van een kracht t.o.v. een as:
LaTeX


LaTeX

Daarondegaat men dan de determinantvoorstelling plaatsen zoals ik in mijn eerste post geplaatst heb.
Mag ik die dan niet gewoon invullen met de elementen die ik daar gebruikte ?

Ik zie hier nergens een determinant.
Verder graag een toelichting bij de notaties, bv LaTeX
Ik lees hier een inwendig product van twee vectoren welke? Het resultaat is een getal wat betekent de notatie?

#10

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2008 - 17:59

Die determinant stond in mijn startpost zoals ik had vermeld !

LaTeX
LaTeX

Het moment van een kracht ten opzichte van een as is gelijk aan het scalair product van twee vectoren, namelijk de eenheidsvector van de as en de momentvector van de kracht rond een punt van die as.
Het linkse deel van de eerste formule is dus de eenheidsvector van de as en het rechterdeel de momentvector.

Het scalair product van een vector met een tweede vector, die ontstaat uit het vectorieel product van 2 vectoren, noemt ook wel eens het blokproduct van 3 vectoren.
Het resultaat van het blokproduct van 3 vectoren is een scalair getal, waarvan de grootte kan bepaald worden door de determinant van de matrix van het blokproduct uit te rekenen.

Kan je hier iets met doen ?
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 januari 2008 - 21:06

Wat ik zie is dat je det 0 is, wegens de afhankelijkheid van de tweede en derde rij 25*rij 2=rij 3, => det =0.
Dat klopt natuurlijk ook, de richtingsvector van DE is gelijk aan een getalfactor maal de krachtvector F werkend in DE.

#12

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2008 - 22:41

Wat ik zie is dat je det 0 is, wegens de afhankelijkheid van de tweede en derde rij 25*rij 2=rij 3, => det =0.
Dat klopt natuurlijk ook, de richtingsvector van DE is gelijk aan een getalfactor maal de krachtvector F werkend in DE.

Inderdaad en dat zou niet mogen :D .
Ik zit nog wat te bladeren in men cursus en door 2 verschillende cursussen naast elkaar te leggen denk ik dat ik de oplossing gevonden heb.
Door de verschillende notaties was ik blijkbaar verward zaken aan het verwarren.

De tweede rij is niet de positievector van F maar dat is de positievector tussen de werklijn van F en een punt op de as.
Ik ga het morgen nog eens proberen narekenen ...
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#13

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2008 - 11:15

Ik heb alles opnieuw uitgerekend en wanneer je de determenint correct gaat invullen zoals ik vermeld heb in mijn post hierboven komt het perfect uit :D .

Bedankt voor de hulp allemaal !
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 januari 2008 - 15:45

Ik heb alles opnieuw uitgerekend en wanneer je de determenint correct gaat invullen zoals ik vermeld heb in mijn post hierboven komt het perfect uit :D .

Bedankt voor de hulp allemaal !

Laat dat eens zien. Ik bedoel natuurlijk de determinant.

#15

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2008 - 15:56

Hier kan je hem bewonderen :D .

De richtingscosinussen zijn:
LaTeX

De richting van AD: (1200,0,0)

De richtingsvector van mijn kracht in kabel DE:
LaTeX

Mijn krachtcomponenten worden dan:
LaTeX


LaTeX


Als oplossing kom ik op 6572.67Nmm in de cursus staat 6573 dus ben ik tevreden ;) .
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures