[wiskunde] inverse laplace

Cycloon

Hoe los ik deze op?

Afbeelding

Met splitsen in partieelbreuken zou ik er wel komen, maar zonder?

Cycloon

Ik heb de oplossing reeds gevonden, je kan het uitwerken dmv de convolutie-integraal

Cycloon

Toch maar ff vragen waar mijn fout zit:

\(\frac{e^{-2s}}{s^{2}\cdot(s-1)}= \frac{1}{s^{2}}\cdot \frac{e^{-2s}}{s-1}\)

\(L\{\frac{1}{s^{2}}\cdot \frac{e^{-2s}}{s-1}\}= t*e^{t-2}=\int_{0}^{t}(t-u)e^{t-2}du=e^{t-2}\int_{0}^{t}(t-u)du=e^{t-2}(\int_{0}^{t}tdu-\int_{0}^{t}u du)\)

\(=e^{t-2}\cdot (t^{2}-\frac{t^{2}}{2})=e^{t-2}\cdot\frac{t^{2}}{2}\)

Als ik dit terugreken kom ik niet meer hetzelfde uit als de opgave, waar zit dus mijn fout?

Phys

\(t*e^{t-2}=\int_0^t (t-u)e^{t-2}du\)

moet zijn

\(t*e^{t-2}=\int_0^t (t-u)e^{u-2}du\)

Oftewel, even opletten als je de definitie van het convolutieprodukt gebruikt met de t's en u's

Cycloon

Oftewel, even opletten als je de definitie van het convolutieprodukt gebruikt met de t's en u's

Idd

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] inverse laplace

[wiskunde] inverse laplace

Re: [wiskunde] inverse laplace

Re: [wiskunde] inverse laplace

Re: [wiskunde] inverse laplace

Re: [wiskunde] inverse laplace