[wiskunde] inverse laplace
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 4.810
[wiskunde] inverse laplace
Hoe los ik deze op?
Met splitsen in partieelbreuken zou ik er wel komen, maar zonder?
Met splitsen in partieelbreuken zou ik er wel komen, maar zonder?
- Berichten: 4.810
Re: [wiskunde] inverse laplace
Ik heb de oplossing reeds gevonden, je kan het uitwerken dmv de convolutie-integraal
- Berichten: 4.810
Re: [wiskunde] inverse laplace
Toch maar ff vragen waar mijn fout zit:
\(\frac{e^{-2s}}{s^{2}\cdot(s-1)}= \frac{1}{s^{2}}\cdot \frac{e^{-2s}}{s-1}\)
\(L\{\frac{1}{s^{2}}\cdot \frac{e^{-2s}}{s-1}\}= t*e^{t-2}=\int_{0}^{t}(t-u)e^{t-2}du=e^{t-2}\int_{0}^{t}(t-u)du=e^{t-2}(\int_{0}^{t}tdu-\int_{0}^{t}u du)\)
\(=e^{t-2}\cdot (t^{2}-\frac{t^{2}}{2})=e^{t-2}\cdot\frac{t^{2}}{2}\)
Als ik dit terugreken kom ik niet meer hetzelfde uit als de opgave, waar zit dus mijn fout?- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] inverse laplace
moet zijn\(t*e^{t-2}=\int_0^t (t-u)e^{t-2}du\)
\(t*e^{t-2}=\int_0^t (t-u)e^{u-2}du\)
Oftewel, even opletten als je de definitie van het convolutieprodukt gebruikt met de t's en u's
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
- Berichten: 4.810
Re: [wiskunde] inverse laplace
Oftewel, even opletten als je de definitie van het convolutieprodukt gebruikt met de t's en u's
Idd