Springen naar inhoud

Sudoku


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sudoku

    sudoku


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2008 - 18:04

Met een gesloten sudoku (een term die ik zelfbedacht heb) bedoel ik een sudoku waarbij je eindeloos rijen en kolommen van de zijkant naar de andere kant kunt verschuiven en dat de sudoku geldig blijft. Alsof de sudoku op een bol ligt en het rooster waar de getallen in zitten verschoven kan blijven worden.


1xx xxx xxx
xxx 1xx xxx
xxx xxx 1xx

x1x xxx xxx
xxx x1x xxx
xxx xxx x1x

xx1 xxx xxx
xxx xx1 xxx
xxx xxx xx1



Een sudoku waar alleen de één is ingevuld, de x kan iets anders zijn.

Deze is niet geldig op een gesloten vlak (linksboven en rechts onder)
het symbool 1 moet altijd 3 van hokjes van een andere 1 verwijderd zijn. Hier lijkt dat wel zo alleen is met een beetje schuiven al duidelijk dat het niet zo is.

Een voorstel is om één van de twee van plek te laten wisselen:


1xx xxx xxx
xxx 1xx xxx
xxx xxx 1xx

x1x xxx xxx
xxx x1x xxx
xxx xxx x1x

xxx xxx xx1
xxx xx1 xxx
xx1 xxx xxx


Het zal duidelijk zijn dat de gesloten sudoku niet bestaat. Het lukt ook niet bij 4x4 of 16x16, maar is daar ook nog een mooi wiskundig bewijs voor?? Het inzicht is er, hoop ik, al.



Even een voorzetje, het gaat om een sudokuvlak van:


LaTeX

de "nep" sudoku's van bv. 6 bij 9 tellen dus niet

Groeten, Sudoku

Veranderd door sudoku, 27 januari 2008 - 18:07


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

sirius

    sirius


  • >250 berichten
  • 336 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2008 - 18:42

Een sudoku waar alleen de één is ingevuld, de x kan iets anders zijn.

Deze is niet geldig op een gesloten vlak (linksboven en rechts onder)


Dat zie ik niet.

Zowel het verplaatsen van:
de rechter kolom naar links
alsmede die van links naar rechts
alsmede de rij van onder naar boven
alsmede die van boven naar onder,
lijken een geldige sudoku op te leveren.

Waarom voldoet deze sudoku niet aan jouw definitie?
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.

#3

sudoku

    sudoku


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2008 - 20:57

In voorbeeld één.
Als je van de onderste rij de bovenste rij maakt ( de sudoku is anders maar blijft nog gelden)
Als je dan van de nieuwe sudoku de rechter rij aan de linker kant aansluit dan zie je dat er 2 keer een 1 in hetzelfde 3*3hokje zit.

Dit kun je ook zien als je de hele sudoku in het volgende voorbeeld als één X leest.
Dit is eigenlijk dezelfde sudoku 9 keer afgebeeld.

XXX
XXX
XXX


Stel dat het sudoku rooster eerst exact in het midden zit en dat nu wel alle sudokus zijn uitgeschreven, verplaats het rooster één omhoog en één naar links.

Dan blijkt al dat de sudoku niet meer klopt.

@Sirius

Het rijtje punten dat jij noemt zijn opzich wel mogelijke handelingen, alleen als je die combineert kom je op een ongeldige sudoku uit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures